数字图像处理与分析

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1、3.2.2直方图变换增强灰度直方图是灰度值的函数，它描述了图像中各灰度值的像素个数。通常用横坐标表示像素的灰度级别，纵坐标表示对应的灰度级出现的频率（像素的个数）。数字图像的灰度直方图——计算例123456643221166466345666146623136466灰度直方图3.2.2直方图变换增强—灰度直方图直方图的性质只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置,。一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。不同的图像具有相同直方图常用的直方图是规格化和离散化的，即纵坐标用相对值表示。设图像总像素为N，某一级灰度像素数为nk，则直方图表示为：p(r

2、k)=nk/N灰度直方图反映了一幅图像的灰度分布情况。(a)大多数像素灰度值取在较暗区域，图像会较暗.一般在摄影过程中曝光过弱就会造成这种结果。(b)大多数像素灰度值集中在亮区,图像将偏亮.一般在摄影中曝光太强将导致这种结果。(c)图像的像素窄而集中，对比度低。从三幅图像的灰度分布来看图像的质量均不理想。注意高对比度的图像有更平坦的直方图。一幅图像应该利用全部或几乎全部可能的灰度级灰度直方图的又一应用——分割阈值选取假设某图像的灰度直方图具有二峰性，则表明这个图像较亮的区域和较暗的区域可以较好地分离。取二峰间的谷点为阈值点，可以得到好的二值处理的效果。具有二

3、峰性的灰度图的二值化1.直方图均衡化1)目的将原始图像的直方图变为均衡分布的形式，即将一已知灰度概率密度分布的图像，经过某种变换，变成一幅具有均匀灰度概率密度分布的新图像。图像均衡化处理后，图像的直方图是平直的，即各灰度级具有相似的出现频数，那么由于灰度级具有均匀的概率分布，图像看起来就更清晰了。(2)直方图均衡化直方图均衡方法的基本思想是，对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减。从而达到清晰图像的目的。直方图均衡化s=T(r)r代表原始图像的灰度级，s为变换后的灰度级。通过上述变换，每个原始图像的像素灰度值r都对应产生一个s值

4、。连续灰度的直方图非均匀分布连续灰度的直方图均匀分布直方图均衡化目标直方图均衡化直方图均衡化要找到一种变换S=T(r)使直方图变平直，为使变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变化顺序，且变换范围与原先一致，以避免整体变亮或变暗。必须规定：（1）在0≤r≤1中，T(r)是单调递增函数，且0≤T(r)≤1；（2）反变换r=T-1(s),T-1(s)也为单调递增函数，0≤s≤1。直方图均衡化考虑到灰度变换不影响象素的位置分布，也不会增减像素数目。所以有直方图均衡化应用到离散灰度级，设一幅图像的象素总数为n，分L个灰度级。nk:第k个灰度级出现的频数。第k个灰度级出现的

5、概率P(rk)=nk/n其中0≤rk≤1，k=0,1,2,...,L-1形式为：直方图均衡化的步骤1、计算每个灰度级的像素个数在整个图像中所占的概率(百分比)2、计算图像各灰度级的累计分布概率直方图均衡化的步骤3、根据的值判断变换后的灰度值设图像的灰度级只有8级，因此需用1/7为量化单位进行舍入运算，得到如下结果：的值落到的哪个区间,则对应变换到该灰度值例例：设图像有64*64=4096个象素，有8个灰度级，灰度分布如表所示。进行直方图均衡化。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk7901023850

6、65632924512281p(rk)例例：设图像有64*64=4096个象素，有8个灰度级，灰度分布如表所示。进行直方图均衡化。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk790102385065632924512281p(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.021.由（2-2）式计算sk。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk790102385065632924512281p(rk)0.190.250.210.160

7、.080.060.030.02sk计算0.190.440.650.810.890.950.981.00例步骤：rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk790102385065632924512281p(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02sk计算0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入1/73/75/76/76/71112.把计算的sk就近安排到8个灰度级中。例rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=

8、6/7r7=1nk79010238506563292