广义修正weibull分布参数的估计方法

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1、分类号：0212．1107lO．0812003谖害犬海硕士学位论文广义修正W-eibuU分布参数的估计方法导师姓名职称申请学位级别论文提交日期学位授予单位郭茜马江洪教授答辩委员会主席学位论文评阅人李建林教授测她民教眨‘譬‘_．I{ParametricEstimationMethodsfortheGeneralizedModifiedWeibuUDistributionADissertationSubmittedfortheDegreeofMasterCandidate：GuoQianSuperVisor：Prof．MaJ

2、ianghongChang’anUniVersity，Xi’an，China㈣3M3肌1必删1舢Y论文独创性声明本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：都移御／年6月夕日论文知识产权权属声明本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属学校。学校享有以任何方式发表、复制、公

3、开阅览、借阅以及申请专利等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为长安大学。(保密的论文在解密后应遵守此规定)论文作者签名：郭殇导师签名：训年6月尸日训年历月夕日一——————————————————————————————————————————————一～_摘要半个世纪以前，weibull分布已经引起许多应用统计学家和理论统计学家的兴趣，产生了大量的研究成果。无疑w．eibun分布与正态分布、指数分布、f一分布等常用分布一样成为了现代统计领域应用最多的统计分布之一，广泛应

4、用于某些领域数据的处理，如生命数据、天气数据、经济数据等。但是随着科技发展和数据类型的丰富，Weibun分布不能很好地拟合非单调风险率模型，诸如浴盆型或单峰型风险率。后来针对这类风险率的拟合问题，人们提出了四参数广义修正的weibull分布，此分布克服了weibull分布的不足，能够很好地拟合单调型或非单调型风险率模型。文献中给出了这种分布基本的统计特性，如矩、次序统计量等，并采用最大似然法在截尾数据下给出了未知参数的估计。但是参数估计有许多方法，估计方法的选择直接影响到参数估计结果的优劣，为了使其在实际中得到更为广泛的

5、应用，我们考察多种估计方法并对它们进行统计分析和比较。本文主要研究内容如下：1．针对文献中仅用最大似然法估计截尾数据下的参数这一做法，本文综合运用最大似然估计、矩估计、分位数估计、最小二乘估计和加权最小二乘估计五种方法，在全数据下对广义修正w色ibuU分布参数重新进行估计，且对各种估计方法进行理论分析和推导。2．为了权衡在不同样本容量、不同参数取值的情况下各种估计方法的优劣，本文进行大量数值实验，以均方误差以及偏差为标准，给出各种情况下的数值模拟结果，并进行统计分析，得出相关结论。关键词：广义修正W．eibuU分布，最大

6、似然估计，矩估计，分位数估计，最小二乘估计，加权最小二乘估计，遗传算法ButwithnledeVelopedtecllllolog)，锄d—cherdatat)，pes，Weibulldist劢utiondoesnotproVidear％sonablep删ne仃icmodelforphenomenawithnon—monotonefailuremtessuCh觞thebathtub—shaped觚dthelulimodalfailurc．T0solVethiskindofprobleIIl'anewdis劬utionha

7、sbeenpresented，w．hichiscallednlegeneralizedmodifiedWeibull(GMw)distributionwinlfourparameterS．ThisnewdistributioncanoVercomesomelimitsofWeibulldisn曲utionandcaIlneXiblyaccommodateaUthefonnsofmehazardratefhnctioniIlcludingmonotoneaIldnon-monotonecases．Int11elitemtu

8、re，somebasicstatistics(e．g．，moment，orderstatistics)oftllisdistributionhaVebeengiVena11dmaXim吼lil(elih00destimationforitsparametersisonlyutilized0ncensoreddata．