基于pso 的三参数威布尔分布参数的联合估计方法

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1、基于PSO的三参数威布尔分布参数的联合估计方法*罗　航，王厚军，黄建国，龙　兵（电子科技大学自动化工程学院　成都　610054）摘　要：针对图估计及双线性回归估计存在的弊端，将双线性回归估计和极大似然估计（MLE）结合起来，形成一种对三参数威布尔分布参数的联合估计。详细分析了联合优化的核心工具——粒子群优化（PSO）算法的特点、实现和收敛指标，并对基于双线性回归的初值获取作了分析。以仿真和实际例证为基础，详细评析了联合估计参数的优点和缺陷。结果表明：基于PSO优化的联合估计在一定程度上对三参数威布尔分布参

2、数的搜索具有良好的性质，其具体体现为搜索准确和稳定。关键词：联合估计；威布尔分布；粒子群优化；线性回归；极大似然估计中图分类号：TP202+.1　　文献标识码：A　　国家标准学科分类代码：110.7120Methodofunitedestimationtotheparametersofthree-parameterWeibulldistributionbasedonPSOLuoHang,WangHoujun,HuangJianguo,LongBing(AutomationEngineeringColleg

3、e,UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu610054,China)Abstract：Inthispaper,themethodsofdouble-linearregressionandmaximumlikelihoodestimation(MLE)arecombinedtoformamethodofunited-estimationtotheparametersofthree-parameterWeibulldistributi

4、on,whichaimsatthedrawbackofmerelyusingfigure-estimationordouble-linearregressionestimation.Takenasacoretool,thealgorithmofParticleswarmoptimization(PSO)anditscharacteristics,realizationandconvergenceindexareanalyzedindetail,andhowtogetinitialvaluebasedond

5、ouble-linearregressionisanalyzedtoo.Thentheadvantageanddisadvantageoftheunited-estimationareevaluated,whichisbasedonsimulationandactualcases.Theresultshowsthatthepresentedunitedoptimizationmethodusedforsearchingtheparametersofthree-parameterWeibulldistrib

6、utionbasedonPSOalgorithmhasgoodcharacteristicsincertainextend,namely,thesearchingiscorrectandrobust.Keywords：unitedestimation;Weibulldistribution;particleswarmoptimization(PSO);linearregression;maximumlikelihoodestimation(MLE)第8期罗　航等：基于PSO的三参数威布尔分布参数的联合估计

7、方法16051　引　　言在可靠性技术分析中，威布尔分布是较为常用但又比较复杂的一种寿命分布[1-4]。因此，如何准确计算威布尔分布参数显得非常重要。收稿日期：2008-10　　ReceivedDate：2008-10*基金项目：国防基础科研项目（A1420061264）；总装预研基金(9140A17030308DZ02)、NSFC(60673011)、UESTC(JX0756)资助项目本文的主要目的是：将粒子群优化算法[5](particleswarmoptimization，PSO)计算三参数威布尔分布

8、的极大似然估计(maximumlikelihoodestimation,MLE)参数。这样做的原因在于：其一，从估计层面上考虑，图估计[6]方法用目测的方法配置回归线，主观随意性较强，导致结果因人而异，所以比较粗糙。本质上讲，基于最小二乘原理(least-squareestimation，LSE)的双线性回归方法[7]仍然要配置回归线，但存在的问题是，当数据不太“理想”时，作回归分析的两个方程的选择对结果有严重影响。换句话说，