集合与简易逻辑)(附答案)

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1、集合与常用逻辑用语一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。1.设集合人={1,2卫},3={1,/},若=&则实数自允许取的值有（）A.1个B.3个C.5个D.无数个2.设合集U二R,集合M={xx>}yP=[xx2>},则下列关系中正确的是（）A.M二PB.MMPc.P云MD.MoP3.若集合A={x\x=},B={xax=]}^A^Bf则实数白的值是（）A.1B.-1C.1或一1D.1或0或一14.设全集U={1,2,3,4,5},A、B为U的子集，若AAB={2},（©/）"3={4},（Q,A）n（^B）={1,5},则下述结论正确

2、的是（）A.3A,3BB.3A,3gBC.3gA,3BD.3gA,3gB5.己知p:2+2=5，q:3>2,则下列判断中，错误的是A・p或q为真，非q为假B・p或q为真，非p为真C.P且q为假，非p为假6.设集合A={^

3、-l—27•设甲是乙的充分不必要条件,乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件&命题P：存在实数m,使方程x2+mx+l=0有实数根，则“非p”形式的命题是（）A.

4、存在实数ni,使得方程x2+mx+l=0无实根B.不存在实数m,使得方程x2+mx+l=0无实根C.对任意的实数m,使得方程x2+mx+l=0无实根D.至多有一个实数m,使得方程x2+mx+l=0有实根9.命题：“若^2+/?2=0=0(a,beR),则沪b二0”的逆否命题是()A.若a^b^O(a,bWR),贝iJ(72+/?2^0B.若a=b^0(a,bWR),贝i」/+戾HOC.若日HO且Z?H0(日，Z?WR),则D.若aHO或bH0(a,,bWR),则/+戻HO()B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件9.设aeR,则a>l是丄〈1的aA.充分不必要条件

5、C.充要条件10.在下列结论中，正确的是()①”0为真是”pv4'为真的充分不必要条件②”7为假是”pv/为真的充分不必要条件③''卩7q、为真是为假的必要不充分条件④为真是"PA0为假的必要不充分条件A.①②B.①③C.②④D.③④11.“加=一”是“直线(m+2)x+3my+l=0与直线(m+2)x+(m-2)y-3=0相互垂直”的()2A.充分不必要条件必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分。12.命题：“若d・b不为零，则都不为零”的逆否命题是13.若集合A={xe/?

6、o¥2+x+2=O,6ze/?

7、}至多含有一个元素，则a的取值范围是14.对任意实数乩b,c,给出下列命题：®ua=b”是“ac=bc”充要条件；②“。+5是无理数”是“白是无理数”的充要条件③“自〉方”是“/〉方2”的充分条件；④“水5”是“以3”的必要条件.其中为真命题的是16•设集合A={x2Q,则二次方程ax2+/?x+c=0没有实根”.(1)写

8、出命题P的否命题；(2)判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论.18.已知集合A=_5%+6=o},B(xmx+l=o},且A

9、=y+2,y^A},求CuB、AQB、AUB、Cu(AUB),(CyA)A(CuB).o21.已知p:xi和X2是方程x2-mx-2=0的两个实根,不等式a2-5a~3^

10、xi-x2

11、对任意实

12、数mW[T,1]恒成立；q:不等式ax2+2x-l>0有解，若p为真，q为假，求a的収值范围.17.已知A={(x,y)x=n9y=an^b.neZ},B={(x,y)x=m,y=3m2+15,加wZ},C={(x,y)

13、/+y2<144}，问是否存在实数Q,b,使得①A“Bh0,②(agC同时成立？.一、选择题1.B2.C3.D7.A8.C9.D二、填空题集合与常用逻辑用语4.C5.C6.D10.A11.B12.A16.4<«<613.若至少有一个为零，则Q・0为零14.{0}或{a

14、a>-}15.②④8三、解答题17、解：(1)命题P的否命题