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《（浙江专版）2018年高考数学二轮专题复习知能专练（十）等差数列、等比数列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、知能专练（十）等差数列、等比数列一、选择题1.（2017•苏州模拟）设S为等差数列｛/｝的前刀项和，£=4的，昂=—2,则自9=（）A.-6B.-4C.-2D.2解析：选A根据等差数列的定义和性质可得，$=4（日1+念）=4（日3+戲）9又$=4^3,所以越=0.又彷=—2,所以＜38=—4,念=—6.2.（2017-全国卷III）等差数列｛%｝的首项为1,公差不为0•若段,釦越成等比数列,则⑷前6项的和为（)A.-24B.—3C.3D.8解析：选A设等差数列｛色｝的公差为d,因为创，负，越成等比数列，所以&低=占、即（创+6（臼1+5小=（臼1+261又日i=l,所以/
2、+2d=0.又狞0,则d=_2、所以&｝前6项的和&=6X1+6X52X(-2)=-24.3.已知等比数列｛/｝屮，曰
3、+型=—2,则已6（日2+2日6+自10）的值为（）B.6A.4C.8D.-9解析：选A•••&[+臼8=—29臼6（＜22+2念+&10）=念边+2念+念臼10=云+2&倏+臼：=（&[+臼8）=4.4.（2017•宝鸡质检）设等差数列&｝的前/?项和为$,且$=18,^-4=30（/?＞9）,若$=336,则〃的值为（）B.19A.18C.20D.21解析：选D因为&｝是等差数列，所以$=9昂=18,昂=2,S』=门牛"=#X32=16/?=336,
4、解得门=21.1.（2016•浙江高考）如图，点列U｝,U｝分别在某锐角的两边上，且
5、AX+J=
6、山血儿H/t+2,也必（=
7、必+：必+2I，B#Bn+2,刀WN"（/字0表示点"与0不重合）.若dn=AnBn,S伪'A3J洽的面积，则（）A.｛&｝是等差数列C.｛d,｝是等差数列B.｛^｝是等差数列D.｛£是等差数列解析：选A由题意,过点4,血A,t・・・,他,九+】,…分别作直线砾】的垂线，高分别记为h,h>,hi,…，hn,/?„+],…，根据平行线的性质，得h,hi.,力3,…，力”，A,+i,…成等差数列，又&=
8、x
9、^A+1
10、XA?,
11、M+1
12、为定值，
13、所以｛$｝是等差数列.故选A.6.已知等比数列｛/｝的公比为q,记+爲S-D+2弘i+m，C"=%i+1•昂S-1）+2如m3,门WN"）,则以下结论一定正确的是（）A.数列｛人｝为等差数列，公差为『B.数列｛加为等比数列，公比为产C.数列｛山为等比数列，公比为q/D.数列匕｝为等比数列，公比为g卅所以6=解析：选C等比数列｛/｝的通项公式缶=&厂,&»｛〃一1）+1•曰册（〃一1）+2°••••&©（〃一1）+册册（力—1）+/»—•a、q_m用Ol1）+mS—1）+1）+^—1—aq2（”一i）+"”t"1+'〃t丿」2（“_1）+四卫.W=a、q2=£q2因为9
14、±1=5alnqnm+22=*=/i,n•匕严（严（》l1）十所以数列｛c”｝为等比数列，公比为二、填空题7.（2017•全国卷III）设等比数列｛弘｝满足曰1+日2=—1,句一@=一3,则禺=解析：设等比数列｛/｝的公比为q,则日1+边=0（l+g）=—l,臼1—0=臼1（1—g~）=—3,两式相除，得出=£解得尸-2,戲=1,所以=3q=—&答案：一88・已知公比Q不为1的等比数列&｝的首项时前刀项和为$,且日2+£,金+$,禺+$成等差数列，则q=,£=・1厂㊁，解析：由&2+$=*+q,+&i+Si=*+#q+#d+d成等差数列，得2(*+务+"=*+<7+*+
15、切+*孑+孑，化简得(2孑一3q+l)G=0,狞1,且狞0,解得所以&=竺!61—Q1—G63649.(2018届高三•杭州七校联考)等比数列｛/｝中&=2,公比q=—2,记□“=c?1x^x-x^(B卩口“表示数列｛禺｝的前/7项Z积)，n8,口9,n10,口“屮值最大的是.n(n-l)解析：由0=2,q=_2,n,?=XX-Xa,-(^)hq~^~,ns=28(-2)28=236；n9=29(-2严=245；n10=210(-2)45=-255；n11=211(-2)55=-266.故口9最大.答案：口9三、解答题10.已知等差数列｛/｝的公差不为零，色=25,且0,
16、如,血成等比数列.(1)求｛/｝的通项公式；(2)求日1+日•?+岔+…+日3/7-2.解：(1)设｛加的公差为况由题意，缶=0知，即(ai+10d)2=3i仙+12小，于是〃(2臼1+25/=0.又0=25,所以d=0(舍去)，或d=—2.故日"=—2刀+27.(2)令$=创++的F由(1)知曰3“-2=—6刀+31,故(53/7-2)是首项为25,公差为一6的等差数列.从而3=刁(自l+$3”）=#・（一6/?+56）=_3//+28/?.11.已知数列｛弘｝的前刀项和为S”且$=4弘一3(胆10.(1)证明：数列｛/｝是
