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《（浙江专版）2018年高考数学二轮专题复习知能专练（八）平面向量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、知能专练（八）平面向量・、选择题1.设X,yWR,向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,一4),且仪丄c,b//c,则
2、$+b
3、=(A.^5D.10C.2&解析：选B由题意可知2%—4=0,—4—2y=0,解得x=2,故a+b=(3,—1),a+b=y[10.2.在直角三角形宓中，Zf=y,M=3,取点〃使BD=2DA、那么G?•G等于（A.3B.4C.5D.6解析：选D如图，CD=CB+BD.又TBD=2DA、——-——>2——>——>2——>——>:.CD=CB+~BA=CB+-(CA—CB),:.~CA・7^=0,2~ca-~CA3.（2017•长春模拟）如图，点
4、儿〃在圆C上，则AB•加的值（A.只与圆C的半径冇关B.只与眩彳〃的长度有关C.既与圆C的半径有关，又与弦月〃的长度有关D.是与圆C的半径和弦力〃的长度均无关的是值ADI►►=2<初丨•丨肋IcosA=^~AB\只与弦初的长度有关.►►1►解析:选B延长M与圆C相交于点〃，连接〃〃，则ZABH，所以肋・AC=-AB・4.（2018届高三•杭州市联谊校联考）已知向量金方的夹角为120°,
5、引=
6、方
7、=2,向量与a+b共线，则
8、曰+c
9、的最小值为（）B.1A.2C.
10、D.萌解析：选D如图，直线Z为与a+b平行的直线，c可平移到以日I的终点为起点，则u的终点在直线/上，由三角形法则可
11、知，当a+c与直线/垂直时，山+制取到最小值、信.4.（2017•绍兴模拟）已知菱形初〃的边长为2,Z〃肋=120°，点代F分别在边〃C,DC►►►►]上，BE=入BC,DF=uDC.若AE・AF=,CE・CF=贝I」人+〃=()解析：选C如图所示，以菱形力砲的两条对角线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系xOy,不妨设J（0,-1）,〃（一0）,C（0,1）,〃（萌，0）,由题意得云=仃一久）・刁=（£入一並A-1）,齐=（1一〃）方=（羽一羽似，似一1）.—>―29因为CE•CF=—所以3（久一1）・（1—〃）+（/I—1）・（〃一1）=—即（/I—1）（“一°4-因为AE=
12、AC+CE=^A-y^tA+l),而=疋+&=“,〃+1),又五・1f=i,所以(久+i)(〃+i)=2.人—1P—1=¥，5由＜3整理得A+p=-6久+1〃+1=2,5.（2017•全国卷II）已知△肋C是边长为2的等边三角形，户为平面肋C内一点，则丹•（PB+/壬）的最小值是（）B.A.—2D.-1解析：选B如图，以等边三角形力比的底边比所在直线为x轴，以滋的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，则J（0,羽），〃（一1,0）,<7（1,0）,设y）,则~PA=（~x,羽一y）,~PB={~~x,-y）,~PC=（1-%,—y）,所以ST・花七呢、=l-x,^3-7）・（一2上
13、一2y）=2#+2（y—爭卜号，当*=o,尸乎时，pa・（PB+PC）取得最小值，为一#二、填空题4.在△力臆屮，血=3,AC=2fA=60°,AG=mAB+ACf贝ij
14、力&
15、的最小值为,又若AG±BC,则m=.解析：因为布=〃而+无,所以丨~AG2=m^B2+^C2+2n^•无=9〃f+4+2/7/1~AB
16、•11?
17、•cos60°=9〃/+6刃+4=9（刃+甘+3当/〃=—*时，
18、厉/取得最小值为3,所以丨祐丨的最小值为在△昇况冲，AB=3,化=2,〃=60°,所以
19、〃6r=4+9—2X2X3cos60°=7,所以
20、%
21、=〒，所以cos昇:冥44+7—91―>—>c
22、osc=~^r=^-0为"丄牝'所以玄•辰=0,所以S肓+玄）•反=0,所以〃打万•~BC+^C•^?=0,所以m^B—►—►—►2cosC•
23、%
24、cos（兀一Q+
25、应；
26、•
27、比
28、cosC=0,所以一3加os〃+2cos<7=0,所以〃尸-=3cosD5.在矩形九砂中，AB=2,BC=,ZT为％的中点，若尸为该矩形内（含边界）任意一点，则AE•外厂的最大值为解析：以昇为坐标原点，〃〃所在直线为x轴,轴,建立平面直角坐标系，则彳2,.设厂匕，y）,AE•令z=2^r+-y,当z=2x1―>—>9+Ey过点⑵1）时，AE-AF取最大值诊・模分解析：法一：如图，以0为坐标原点,创所在
29、.直线为x轴建立平角坐标系，则J（l,0）,ji由tana=7,e0,—面直zg・__l___L彳导s1na—厂，cosQ—[—5^/25^2设Q(力yc),B(xb、y)，—►I-I则翫=IOCIcosa=y)2X=g,—L77yc=IOCIsina=yj2X^—j==^即5’7o117又cos(^+45°)=1云『聶—詡X疋=-5,sin(30、0〃
31、sin(a+45°)=7,即ri—m3~n,orflOC=
