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《2017-2018学年高中数学阶段质量检测（二）新人教a版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、阶段质量检测（二）（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.在五边形ABCDE中（如图），AB4-BC-DC=（）A.ACB.ADC.BDD.BE2.己知平面向量a=(1,2),b—(—2,/〃)，且a〃b,则2a+3b=()A.(—5,—10)B.(—4,—8)C.(—3,—6)D.(—2,—4)3.已知平面向量$=(1,—3),b=(4,—2),若a+b与$垂直，贝!］人的值是(A.-1B・1C・一2D.24.若
2、引=谑，丨6
3、=2,且(日
4、一6)丄日，则日与b的夹角是()HHHJTA•石b-tc-td-t5.已知边长为1的正三角形ABC屮，尻•CA+CA•AB+AB•贾的值为（）1133A迈B.C.-D.~26.已知向量满足：丨曰
5、=2,丨引=3,a—b=4,则a+b=（）ApB.^/7C.帧D.y/Tl7・P是AABC所在平面上一点，若丙・PB=PB・PC=况・PA.则卩是厶ABC的（）A.内心B.外心C.垂心D.重心8.平面向量a=(-¥,—3),b=(—2,1),c=(1,y),若$丄(b—c),b//(a+c),则b与c的夹角为（JIA.0B-ji3nC-Td-
6、T9.已知初,滋分别为的边处M上的中线，设帀=日，BE=A,则瓦等于A42A.-a+-Z>2,4fB.-a+^b24A.(0,B.D.11.已知$=（—O/=a—b.OB=a+b,若是以0为直角顶点的等腰直角三角形，则△力必的面积是（）A.羽B.2C.2谑D.412.已知向量22?=(a,b),n=(c,d),p=(x,y),定义新运算nfi：n=(ac~~bd,ad+be),其中等式右边是通常的加法和乘法运算.如果对于任意向量血都有^p=m成立，则向量Q为（）A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,1)D.(0,-1)二、填空题（本大题
7、共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量a=（2x+3,2—方，b=（~3~xf2x）（xWR.则a+b的収值范围为14.设$为两个不共线的向量，若a=e^+Ae^与（2&—3eJ共线，则实数久等于.15.在边长为2的菱形加血9中，ZQ1R6O°丿为皿的中点，则AE•BD=.11.在矩形ABCD中■边AB.AD的长分别为2.1•若M.N分别是边BC.CD上的点，且满足坐-=£>,则
8、BC
9、
10、CD
11、月雨・AN的取值范圉是.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12.(10分)已知平面向量a=(1
12、,x),b=(2^+3,—x),xWR.(1)若$丄b,求/的值；(2)若a//b,求
13、a~b.13.(12分)设向量a=(cosci,sin。)(0WaV2兀)，b=—爭)且曰与〃不共线.(1)求证：(a+tr)丄(a—b)；(2)若向ty[3a+b与a—£b的模相等，求角s14.(12分)如图，平行四边形川肋中，AB=a,AD=〃，H,M是/ID,必的中点，BF=^BC,(1)以a,b为基底表示向量AM与HF；(2)若
14、引=3,
15、方
16、=4,日与b的夹角为120°,求丽•百戸・15.(12分)在边长为1的正△初C中，BC=2BD.AC=3
17、EC.AD与处相交于点疋(1)求AD・西的值；(2)若AF=AFD,求实数入的值.16.(12分)在平面直角坐标系中，0为坐标原点，已知向量a=(-l,2),又点力(8,0),t),C(ksinMow()(1)若；UkL-且IAB=j5A，求向最页；(2)若向量貳与向*«共线，当Q4,且/sin。取最大值为4时，求•反.22.(12分)已知e,戲是平面内两个不共线的非零向量，♦且/,E,C三点共线.AB=2e1+e2,BE=—eY+Xe2^EC=—+e2(1)求实数A的值；(2)若ei=(2,1),£2=(2,—2),求〃(的坐标;(
18、1)己知〃(3,5),在⑵的条件下,若彳,B,C,〃四点按逆时针顺序构成平行四边形,求点A的坐标.答案1.解析：选B•-AB-hBC-T)C=AC+CiJ=AD••2.解析：选B…•2ill■.a〃b、..]—2，••刃一4,：•b=(_2,—4),•••2日+36=2(1,2)+3(-2,一4)=(一4,-8).3.解析：选A由题意可知(人a+b)•a=Aa+b•a=0.・.・
19、引=倾，a・b=lX4+(—3)X(―2)=10,.*.104+10=0,A=-l.4.解析：选Brfl于(a—Z>)±a,所以(a—H)・a=0,即/a/~—a•
20、b=01所以a•b=/a/2=2,所以cosb—[a]lb厂2莎2,即a与“的夹角疋4•解析：选DVAB+BC+CA=O.：.(AB+BC+CA)2=0.:.
21、AB
