【7A版】等差等比数列习题课-基础版本.docx

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1、7A版优质实用文档等差等比数列通项、求和巩固练习一、选择填空题1.首项为1，公比为2的等比数列的前4项和2.等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______3.已知等比数列｛an｝为递增数列.若a1>0,且2（an+an+2）=5an+1,则数列｛an｝的公比q=________.4.已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若，S2=a3，则a2=______，Sn=_______。5.若等比数列满足，则.6.公比为2的等比数列{}的各项都是正数，且=16，则=（A）1（B）2（C）4（D）87.已知数列的前

2、项和为，，，,则（A）（B）（C）（D）8.在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=___________9.数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则S20GG等于____________10.等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的都有an＋2＋an＋1-2an=0，则S5=_________________。11.在等差数列中，已知则等于_____________12.设是公差为正数的等差数列，若，，则_______13.设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3＝a4－2,3S2

3、＝a3－2，则公比q＝____________14.数列{an}为等差数列，且＝，则等于(　　)57A版优质实用文档7A版优质实用文档A.B.5C．3D.15．Sn为等差数列{an}的前n项和，S9＝－36，S13＝－104，等比数列{bn}中，b5＝a5，b7＝a7，则b6等于(　　)A．4B．±2C．±4D．3216.已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和是Sn，若{log2an}是公差为－1的等差数列，且S6＝，那么a1的值是(　　)A.B.C.D.一、解答题1.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满

4、足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.2.已知为等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。3.已知等比数列的公比为q=-.（1）若=，求数列的前n项和；（Ⅱ）证明：对任意，，，成等差数列。4.已知等差数列的前5项和为105，且.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)对任意，将数列中不大于的项的个数记为.求数列的前m项和.5.已知数列中，，前项和。57A版优质实用文档7A版优质实用文档（Ⅰ）求，；（Ⅱ）求的通项公式。6.在等差数列{an}和等比数列

5、{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55.求an和bn；7.已知在公比为实数的等比数列{an}中，a3＝4，且a4，a5＋4，a6成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{an}的前n项和为Sn，求S10.8.已知数列是等比数列,且(1)求数列的通项公式;(2)求证:；(3)设,求数列的前100项和.9.已知数列，求10.在等比数列{an}(n∈NG)中，已知a1＞1，q＞0．设bn=log2an，且b1＋b3＋b5=6，b1b3b5=0．(1)求数列{an}、{bn}的通项公式an、bn；(2

6、)若数列{bn}的前n项和为Sn，试比较Sn与an的大小．57A版优质实用文档7A版优质实用文档11.已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线G-y+2=0上。（1）求a1和a2的值；（2）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；（3）设cn=an·bn，求数列{cn}的前n项和Tn。12.等比数列为递增数列，且，数列(n∈N※)（1）求数列的前项和；（2），求使成立的最小值．13.设数列；（1）证明：数列是等比数列；（2）设数列的公比求数列的通项公式；（3）记；

7、14.数列{}的前n项和为，且满足，.（1）求{}的通项公式；（2）求和Tn=.57A版优质实用文档7A版优质实用文档57A版优质实用文档