湖北省重点高中联考协作体2019届高三上学期期中考试数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com湖北省重点高中联考协作体2019届高三上学期期中考试数学（文）试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据集合的交集的概念得到结果即可.【详解】根据集合的交集的概念易知与的公共元素是.集合.故选C【点睛】与集合元素有关问题的思路：（1）确定集合的元素是什么，即确定这个集合是数集还是点集．（2）看这些元素满足什么限制条件．（3）根据限制条件列式求参数的值或确定集合元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性．2.复数，则（

2、）A.0B.C.1D.【答案】D【解析】【分析】根据复数的除法运算将式子化简以及模长公式,得到结果即可.【详解】所以.故选D.【点睛】本题考查了复数的运算法则、复数模长的计算，考查了推理能力与计算能力，属于基础题,-18-复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.3.函数在上单调递减，且为奇函数.若，则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的奇偶性得到等价于，再由函数的单调性得到，进而得到结果.【详解】因为为奇函数，所以，于是等价于,又在单调递减,.故选C.【点睛】本题

3、考查了函数的奇偶性和单调性的应用，较为简单,和奇偶性有关的题目常见的有判断奇偶性，函数奇偶性的判断，先要看定义域是否关于原点对称，接着再按照定义域验证和的关系，函数的单调性，一般小题直接判断函数在所给区间内是否连续，接着再判断当x变大时y的变化趋势，从而得到单调性.4.记为等差数列的前项和，若，则（）A.B.C.10D.【答案】D【解析】【分析】将题干中的条件化为基本量，可得到，进而得到d，通过等差数列的通项公式可得到结果.【详解】设等差数列的公差为,解得,.故选D.-18-【点睛】本题考查等差数列的通项公式，是基础的计算题，对于等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即

4、首项和公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.5.设，若，则的最小值是（）A.4B.8C.2D.【答案】A【解析】【分析】将式子变形为再由均值不等式得到结果即可.【详解】由题意，当且仅当，即时取等号.故选A.【点睛】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．解决二元的范围或者最值问题，常用的方法有：不等式的应用，二元化一元的应用，线性规划的应用，等.6.已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将每一个数据的大概范围判断出来，即可得到大小关系.【详解】根据对数函数的单调性可得到：,，又因为,,所以.故选

5、B.【点睛】两个式子比较大小的常用方法有：做差和0比，作商和1比，或者直接利用不等式的性质得到大小关系，有时可以代入一些特殊的数据得到具体值，进而得到大小关系.7.如图，在平行四边形中，相交于点，为线段的中点，若，则（）-18-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据平行四边形的图像特点得到＝λ＋2μ，又因为＝(＋)，根据平面向量基本定理得到对应系数相等得到结果.【详解】∵＝2，＝λ＋μ，∴＝λ＋2μ.∵E为线段AO的中点，∴＝(＋)，根据平面向量基本定理得到对应系数相等∴λ＝，2μ＝，解得μ＝，∴λ-μ＝.故选C.【点睛】本题主要考查了平面向量基本定理的应用，向量的主要

6、应用体现在以下几方面：(1)向量的运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题；(2)以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法；(3)向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.8.已知函数，则函数的图象（）A.关于点对称B.关于轴对称C.可由函数的图象向右平移个单位得到D.可由函数的图象向

7、左平移个单位得到-18-【答案】A【解析】【分析】f（x）=sin2x=cos2（x﹣），g（x）=cos2（x﹣），根据左加右减的原则得到CD错误，由，得到B错误.【详解】∵f（x）=sin2x=cos（2x﹣）=cos2（x﹣），则函数g（x）=cos（2x﹣）=cos2（x﹣）的图象可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到的，C,D错;由,得时,,B错.，A正确.故选A．【点睛】本题考查的是三角函数的平移问题，首先保证三角函数同名，不是同名通过诱导公式化为同名，在平移中符合左加右减的原