湖北省重点高中联考协作体2019届高三上学期期中考试数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com湖北省重点高中联考协作体2019届高三上学期期中考试数学（理）试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则集合（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】通过运算分别得到集合A和B，再根据交集并集的运算得到结果即可.【详解】由于,又=集合.故选B.【点睛】与集合元素有关问题的思路：（1）确定集合的元素是什么，即确定这个集合是数集还是点集．（2）看这些元素满足什么限制条件．（3）根据限制条件列式求参数的值或确定集合元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性．

2、2.下列命题正确的是（）A.命题“若，则”的逆否命题为真命题；B.命题“”为假命题，则命题与命题都是假命题；C.“”是“”成立的必要不充分条件；D.命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”.【答案】A【解析】【分析】A.逆否命题与原命题同真同假,故判断原命题即可；B命题“”为假命题，则两个命题至少有一个是假命题即可；C举出反例即可；D-19-，根据特称命题的否定是全称命题可得到选项不正确.【详解】A.逆否命题与原命题同真同假，由可得故命题为真;B.命题“”为假命题有三种情况，(i)真假，(ii)假真，(iii)假假；C.；则“a

3、成立的充分不必要条件;D否定是：“对任意，均有”.故选A.【点睛】本题考查了命题的真假的判断，其中涉及特称命题和全称命题的判断，要判定特称命题“”是真命题，只需在集合中找到一个元素，使成立即可；如果在集合中，使成立的元素不存在，那么这个特称命题是假命题．判断特称命题的真假时，一定要结合生活和数学中的丰富实例，通过相关的数学知识进行判断．3.记为等差数列的前项和，若，则（）A.B.C.10D.【答案】D【解析】【分析】将题干中的条件化为基本量，可得到，进而得到d，通过等差数列的通项公式可得到结果.【详解】设等差数列的公差为,解得,.故选D.【点睛】本题考查等差数列的通项

4、公式，是基础的计算题，对于等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.4.函数在上单调递减，且为奇函数.若，则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】-19-【分析】根据函数的奇偶性得到等价于，再由函数的单调性得到，进而得到结果.【详解】因为为奇函数，所以，于是等价于,又在单调递减,.故选C.【点睛】本题考查了函数的奇偶性和单调性的应用，较为简单,和奇偶性有关的题目常见的有判断奇偶性，函数奇偶性的判断，先要看定义域是否关于原点对称，接着再按照定义域验证和的关系，函数的单调性，一般小题直接

5、判断函数在所给区间内是否连续，接着再判断当x变大时y的变化趋势，从而得到单调性.5.如图，在平行四边形中，相交于点，为线段的中点，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的图像特点得到＝λ＋2μ，又因为＝(＋)，根据平面向量基本定理得到对应系数相等得到结果.【详解】∵＝2，＝λ＋μ，∴＝λ＋2μ.∵E为线段AO的中点，∴＝(＋)，根据平面向量基本定理得到对应系数相等∴λ＝，2μ＝，解得μ＝，∴λ-μ＝.故选B.【点睛】本题主要考查了平面向量基本定理的应用，向量的主要应用体现在以下几方面：(1)-19-向量的运算将向量与代数有机结合起来，这就为

6、向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题；(2)以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法；(3)向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.6.已知数列满足:.若，则数列的通项公式是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题干得到变形为，故是等比数列,公比为2，根据等比数列的公式得到，进而得到.【详解】

7、由得所以,故是等比数列,公比为,,.故选C.【点睛】本题考查等差数列的通项公式，是基础的计算题，对于等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.7.已知函数是奇函数，其中，则函数的图象（）A.关于点对称B.关于轴对称C.可由函数的图象向右平移个单位得到D.可由函数的图象向左平移个单位得到-19-【答案】A【解析】【分析】根据函数是奇函数得到，进而得到函数的解析式，根据左加右减的原则得到CD是错误的，由，得到B错误，A正确.【详解】∵函数是奇函数，其中，∴，∴f（x）=sin2x=cos