辽宁省丹东市五校协作体2018届高三上学期联考数学（文）---精校解析 Word版

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1、www.ks5u.com丹东市五校协作体2018届联考文科数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得，所以。选D。2.设复数满足，则A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得，所以。选B。3.设是定义在上的奇函数，当时，，则A.B.C.D.【答案】C【解析】∵是定义在上的奇函数，∴。选C。4.已知实数满足约束条件，则的最大值为A.B.C.D.【答案】B【解析】画出不等式组表示的可行域如图所示，

2、-16-由得。平移直线，由图形可得当直线经过可行域内的点A时，直线在y轴上的截距最大，此时取得最大值。由，解得，故点A的坐标为（2，-1）。∴。选B。5.已知数列的通项公式是，前项和为，则数列的前11项和为A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意知数列为等差数列，∴。∴，∴数列的前11项和为。选D。6.向量，，且∥，则A.B.C.D.【答案】C【解析】∵∥，，，∴，∴。选C。7.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于-16-A.B.C.D.【答案】B【解析】当时，，所以；当时，。综上可得输出的的范围为。选

3、B。8.《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意：“已知直角三角形两直角边长分别为步和步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可知：直角三角向斜边长为17，由等面积，可得内切圆的半径为：落在内切圆内的概率为，故落在圆外的概率为9.如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是三棱锥的三视图，则此三棱锥的体积是-16-A.B.C.D.【答案】A【解析】根据三视图画出几何体直观图为如图所

4、示的三棱锥，其中底面为两直角边分别为2,6的直角三角形，棱锥的高为4。故其体积为。选A。10.已知双曲线（）的一条渐近线被圆截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得圆方程即为，故圆心为（3,0），半径为2.双曲线的一条渐近线为，即，故圆心到渐近线的距离为。∵渐近线被圆截得的弦长为2，∴，整理得。∴。选D。点睛：双曲线几何性质是高考考查的热点，其中离心率是双曲线的重要性质，求双曲线的离心率时，将提供的双曲线的几何关系转化为关于双曲线基本量的方程或不等式，利用和转化为关于e的方程或

5、不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或取值范围．11.是所在平面上的一点，满足，若，则的面积为A.B.C.D.【答案】A-16-【解析】∵，∴，∴，且方向相同。∴，∴。选A。12.设函数，其中，，存在使得成立，则实数的值是A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，函数表示动点和动点间的距离的平方。其中动点在函数的图象上，动点在直线上。问题可转化为求直线上的动点到曲线的最小距离。由得。令，解得。故曲线上的点到直线的距离最小，且最小距离为，由题意可得。根据题意存在使得成立，则，此时点恰好为垂足，由，解得。选A。点

6、睛：本题从所给函数的几何意义出发，将问题转化为曲线上的点到直线的最小距离来处理，根据导数的几何意义求得最小距离后，又将条件中给出的能成立的问题转化为恰成立的问题，从而根据两点间连线的斜率求得参数值。解题中要根据题目中给出的条件进行适当的转化，以使问题得到解决。第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22～23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.已知为各项都是正数的等比数列，若，则__．【答案】8.【解析】∵，又，-16-∴，∴。答

7、案：814.已知，则________．【答案】.【解析】∵，∴。...........................答案：15.如图，多面体，两两垂直，，，，则经过的外接球的表面积是_________．【答案】.【解析】根据两两垂直构造如图所示的长方体，则经过-16-的外接球即为长方体的外接球，故球的直径为长方体的体对角线的长。设,由题意得，解得。所以球半径为，球的表面积为。答案：点睛：与圆有关的组合体的有关计算是高考的重要考点，解答此类问题时要注意组合体的形式，并根据组合体的特点确定出球心的位置，从而求出球半径

8、的大小。对于球的外接问题，若在条件中出现了过同一点的三条两两垂直的线段，可由此构造出一个长方体，则该长方体的体对角线即为外接球的直径。16.设数列的前n项和为若且则的通项公式_______．【答案】.【解析】∵，∴,∴，即。又，解得。故。∴数列从第二项起是公比为3的等比数列，故当时，。∴。答案：点睛：已知求的三个步骤(1)先利用求出；(2)用n－1替换中的n