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《普通高等学校招生全国统一考试模拟（五）数学（理）---精校Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数(五)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合},集合，则=（）A．（0，2）B．C．D．2.已知，则的值为（ ）A．B．C．D．3.已知为虚数单位,现有下面四个命题:若复数满足,则;:若复数满足,则为纯虚数;:若复数满足,则;:复数与在复平面内对应的点关于实轴对称.其中的真命题为（ ）A．B．C．D．4.在中心为的正六边形的电子游戏盘中(如图),按下开关键后
2、,电子弹从点射出后最后落入正六边形的六个角孔内，且每次只能射出一个，现视对应的角孔的分数依次记为1,2,3,4,5,6,若连续按下两次开关,记事件为“两次落入角孔的分数之和为偶数”,事件为“两次落入角孔的分数都为偶数”，则=（ ）-18-A．B．C.D．5.某几何体的正视图与俯视图如图,则其侧视图可以为（ ）A．B．C.D．6.河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一,现为世界文化遗产.龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟.现有一石窟的某处“浮雕像”共7层,每上层的数量足下层的2倍,总共有1016个“浮雕像”,这些
3、“浮雕像”构成一幅优美的图案,若从最下层往上:“浮雕像”的数量构成一个数列,则的值为（ ）A．8B．10C.12D．167.已知函数，则函数在区间上的最小值为（）A．B．C.D．8.下面推理使用类比推理,其中推理正确的个数是（）①“若,则”类比推出“若,则”;②“”类比推出“”;③“到三角形各边距离相等的点为三角形内切圆的圆心”类比到空间:“到三棱锥各面距离相等的点为三棱锥内切球的球心”；④“在实数范围内,成立”类比“在复数范围内,(为虚数单位)成立”.A．1B．2C.3D．49.已知直线与正切函数-18-的相邻两支曲线的交点的横坐标
4、分别为,且有,假设函数的两个不同的零点分别为,若在区间内存在两个不同的实数，与调整顺序后,构成等差数列,则的值为（）A．B．C.或可不存在D．或10.已知抛物线的焦点为,双曲线的右焦点为,过点的直线与抛物线在第一象限的交点为,且抛物线在点处的切线与直线垂直,则的最大值为（）A．B．C.D．211.已知函数的导函数(其中为自然对数的底数),且为方程的两根,若对,不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．12.已知的内角所对的边分别为,且外接圆的半径为1,当取最大值时,函数的最小值为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题
5、（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）-18-13.展开式中含项的系数为2,则的值为．14.已知向量,向量的夹角为,设,若,则的值为．15.已知定义在内的函数满足①当时,恒成立;②对任意的,都有.若方程的解集为,则与的大小关系依次为．16.已知数列的通项公式为,数列为公比小于1的等比数列,且满足,设在数列中,若,则实数的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知向量,若函数的最小正周期为.(1)求函数的单调递减区间与图象的对称轴方程;(2)将函数图象经下列变换:①图象上:
6、各点向右平移个单位长度，②再将所得图象上所有点向上平移个长度单位,③再将所得到的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到函数的图象，当时,求函数的值域.18.如图所示的四棱锥中,底面为矩形,,的中点为,,异面直线与所成的角为，⊥平面.-18-(1)证明://平面;(2)求二面角的余弦值的大小.19.2017年8月8日晚我国四川九寨沟县发生了7.0级地震.为了解与掌握一些基本的地震安全防护知识,某小学在9月份开学初对全校学生进行了为期一周的知识讲座,事后并进行了测试(满分100分),根据测试成绩评定为“合格”(60分以上包
7、含60分)、“不合格”两个等级,同时对相应等级进行量化:“合格”定为10分，“不合格”定为5分.现随机抽取部分学生的答卷,统计结果及对应的频率分布直方图如图所示:等级不合格合格得分频数624(1)求的值;(2)①用分层抽样的方法,从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中抽取10人进行座谈.现再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为,求的分布列及数学期望;②设函数(其中表示的方差)是评估安全教育方案成效的一种模拟函数.当时,认定教育方案是有效的;否则认定教育方案应需调整，试以此函数为参考依据.在①的条件下，判断该校是否应调整安全教育
8、方案?20.已知椭圆的中心在原点，左、右焦点分别为,点在椭圆上,且到直线-18-的距离为3.(1)求椭圆的离心率与标准方程;(2)设斜率为的直线经过椭圆的右焦点,且与椭圆交于两点.若点不在以为直径的圆内部,
