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《普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学（理）（二）---精校 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学(二)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则（）A．B．C．D．2.设为虚数单位,复数满足，则共轭复数的虚部为（）A．B．C．D．3.学生李明上学要经过个路口,前三个路口遇到红灯的概率均为,第四个路口遇到红灯的概率为,设在各个路口是否遇到红灯互不影响,则李明从家到学校恰好遇到次红灯的概率为（）A．B．C．D．4.已知双曲线方程为,为双曲线的左、右焦点,为渐近线上一点且在第一象限,且满足,若,则双曲线的离心率为（）A．B．C.D．5.
2、已知为锐角,,则的值为（）A．B．C.D．6.执行如图所示的程序框图,则输出的的值为（）A．B．C.D．7.，则-19-的值为（）A．B．C.D．8.某几何体三视图如图所示,则该几何体的表面积为（）A．B．C.D．9.已知,则不可能满足的关系是（）A．B．C.D．10.若函数在区间内没有最值,则的取值范围是（）A．B．C.D．11.过抛物线上两点分别作抛物线的切线,若两切线垂直且交于点,则直线的方程为（）A．B．C.D．12.在正三棱锥(底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥)中，三条侧棱两两垂直，正三菱锥的内切球与三个侧面切点分别为,与底面切于点,则三棱锥与的体积之比
3、为（）A．B．C.D．-19-第Ⅱ卷二、填空题:本题共4小题,每小题5分.13.在中,,,则与的夹角为．14.由不等式组,组成的区域为,作关于直线的对称区域,点和点分别为区域和内的任一点,则的最小值为．15.函数满足,,当时,,过点且斜率为的直线与在区间上的图象恰好有个交点,则的取值范围为．16.在中,是边上的一点,,,则．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在数列中,已知,.(1)若是等比数列,求的值；(2)求数列的通项公式.18.如图所示,平面,平面平面,四边形为正方形，,,点在棱上.(1)若为的中点为的中点,证明:平面平面；(2)设,是否存在,使得平面平面?若存
4、在,求出的值;若不存在,说明理由.-19-19.中国大学先修课程,是在高中开设的具有大学水平的课程,旨在让学有余力的高中生早接受大学思维方式、学习方法的训练,为大学学习乃至未来的职业生涯做好准备，某高中每年招收学生1000人,开设大学先修课程已有两年,共有300人参与学习先修课程，两年全校共有优等生200人,学习先修课程的优等生有50人，这两年学习先修课程的学生都参加了考试,并且都参加了某高校的自主招生考试(满分100分)，结果如下表所示:(1)填写列联表,并画出列联表的等高条形图,并通过图形判断学习先修课程与优等生是否有关系，根据列联表的独立性体验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提
5、下认为学习先修课程与优等生有关系?（2）已知今年有150名学生报名学习大学先修课程,以前两年参加大学先修课程学习成绩的频率作为今年参加大学先修课程学习成绩的概率.①在今年参与大学先修课程的学生中任取一人,求他获得某高校自主招生通过的概率;②某班有4名学生参加了大学先修课程的学习,设获得某高校自主招生通过的人数为,求的分布列,并求今年全校参加大学先修课程的学生获得大学自主招生通过的人数.参考数据:参考公式:，期中，-19-20.已知椭圆的方程为,其离心率,且短轴的个端点与两焦点组成的三角形面积为,过椭圆上的点作轴的垂线,垂足为,点满足,设点的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程;（2）若直线与曲线
6、相切,且交椭圆于两点,,记的面积为,的面积为,求的最大值.21.知函数,,与在交点处的切线相互垂直.(1)求的解析式；(2)已知,若函数有两个零点,求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,圆经过伸缩变换后得到曲线,相互垂直的直线过定点与曲线相交于两点,与曲线相交于两点.(1)求曲线的直角坐标方程；(2)求的最小值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.(1)求关于的不等式的解集；(2),使得成立,求实数的取值范围.-19-理科数学（二）一、选择题1.D【解析】易知集合,所以.故选.2.C【解析
7、】,所以,共轭复数为,虚部为.故选.3.A【解析】前三个路口恰好遇到一个红灯且第四个路口是绿灯的概率为,前三个路口都是绿灯且第四个路口是红灯的概率为，故李明从家到学校恰好遇到一次红灯的概率为，故选.4,B【解析】设为坐标原点,因为,故为直角三角形,又因为为中点,故,因为,所以,故为正三角形,所以直线的倾斜角为,即,.故选.5.D【解析】，又为锐角,，，-19-，.故选.6.B【解析】第一次执行循环体,；第二次执行循环体，
