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《普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学（二） ---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、18年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学(二)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先解指数不等式得到集合，然后再求出即可．【详解】由题意得，∴．故选D．【点睛】本题考查指数函数单调性的应用以及集合交集的求法，解题的关键是正确求出集合，属于容易题．2.设为虚数单位,复数满足，则共轭复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据条件求出复数，然后再求出共轭复数，从而可得其虚部．【详解】∵，∴，∴
2、，∴复数的虚部为．故选C．【点睛】本题考查复数的乘除法的运算及共轭复数的概念，其中正确求出复数是解题的关键，对于复数的运算，解题时一定要按照相关的运算法则求解，特别是在乘除运算中一定不要忘了．3.学生李明上学要经过个路口,前三个路口遇到红灯的概率均为,第四个路口遇到红灯的概率为,设在各个路口是否遇到红灯互不影响,则李明从家到学校恰好遇到一次红灯的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分两种情况求解：①前三个路口恰有一次红灯，第四个路口为绿灯；②前三个路口都是绿灯，第四个路口为红灯．分别求出概率后再根据互斥事件的概率求解即可．【详解
3、】分两种情况求解：①前三个路口恰有一次红灯，且第四个路口为绿灯的概率为；②前三个路口都是绿灯，第四个路口为红灯的概率为．由互斥事件的概率加法公式可得所求概率为．故选A．【点睛】求解概率问题时，首先要分清所求概率的类型，然后再根据每种类型的概率公式求解．对于一些比较复杂的事件的概率，可根据条件将其分解为简单事件的概率求解，再结合互斥事件的概率加法公式求解即可．4.已知双曲线方程为,为双曲线的左、右焦点,为渐近线上一点且在第一象限,且满足,若,则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由可得为直角三角形，又得；由于，所以，故得
4、为正三角形，所以得到直线的倾斜角为，即，由此可得离心率．【详解】设为坐标原点，∵，∴为直角三角形．又的中点，∴．∵，∴，∴为正三角形，∴直线的倾斜角为，∴．∴离心率．故选B．【点睛】求双曲线的离心率时，将提供的双曲线的几何关系转化为关于双曲线基本量的方程或不等式，利用和转化为关于e的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或取值范围．5.已知为锐角,,则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意可求得，进而可得，然后再根据两角和的正弦公式求解即可．【详解】∵，又为锐角，∴．∴，∴．故选D．【点睛】对于给值求值的三角变换问题
5、，在解题时要注意根据条件及所求灵活应用公式，将所给的条件进行变形，逐步达到求解的目的，同时在解题过程中还要注意三角函数值符号的处理，避免出现错误．6.执行如图所示的程序框图,则输出的的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】逐次运行框图中的程序可得所求的结果．【详解】逐步运行程序框图中的程序，可得：第一次：，不满足条件，继续运行；第二次：，不满足条件，继续运行；第三次：，不满足条件，继续运行；第四次：，不满足条件，继续运行；第五次：，不满足条件，继续运行；第六次：，不满足条件，继续运行；第七次：，不满足条件，继续运行；所以输出的的值周
6、期出现，且周期为6，因此当时，．故选B．【点睛】解答程序框图输出结果的问题时要注意两点：一是要搞清程序框图能实现的功能；二是要搞清程序框图的结构，若是条件结构，则要分清条件及程序的流向；若是循环结构，则要分清循环体以及终止条件．然后依次运行程序框图中的程序，逐步得到输出的结果．7.，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】运用赋值法求解，令和令即可．【详解】在展开式中，令，得，令，得，∴．故选C．【点睛】因为二项式定理中的字母可取任意数或式，所以在解题时根据题意，给字母赋值，是求解二项展开式各项系数和的一种重要方法．8.某几何体三
7、视图如图所示,则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由三视图得到几何体，然后根据几何体的特征求出其表面积即可．【详解】由三视图可得几何体如下，可得该几何体是正方体被切去了个球．故几何体的表面积为．故选C．【点睛】以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系，然后再根据所求进行解题即可．9.已知,则不可能满足的关系是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由可得，从而可得，故，然后对给出的四个选项分别进行判断即可得到结论．【详解】∵，
8、∴，∴，整理得．对于A，由于，解得，所以A成立．对于B，由于，解得，所以B成立．对于C，，所以C成立．对于D，由于，所以，因此D不成立．故选D．【点睛
