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《衡水中学普通高等学校招生全国统一考试模拟（调研卷）试题（五）数学（理）---精校Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数学(五)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，集合，则（）A．B．C．D．2.已知，则（）A．B．C．D．3.设为虚数单位，现有下列四个命题：：若复数满足，则；：复数的共轭复数为：已知复数，设，那么；：若表示复数的共轭复数，表示复数的模，则.其中的真命题为（）A．B．C．D．4.在中心为的正六边形的电子游戏盘中(如图)，按下开关键后，电子弹从点射出后最后落入正六边形的六个角孔内，且每次只能射出一个，现视，，，，，对
2、应的角孔的分数依次记为1,2,3,4,5,6,若连续按下两次开关，记事件为“两次落入角孔的分数之和为偶数”,事件为“两次落入角孔的分数都为偶数”,则（）A．B．C.D．5.某几何体的正视图与俯视图如图，则其侧视图可以为（）A．B．C.D．6.河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟.现有一石窟的某处“浮雕像”共7层，每上层的数量是下层的2倍，总共有1016个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列，则的值为（）A．8B．10C
3、.12D．167.下列函数在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（）A．B．C.D．8.下面推理过程中使用了类比推理方法，其中推理正确的个数是①“数轴上两点间距离公式为，平面上两点间距离公式为”，类比推出“空间内两点间的距离公式为“；AB
4、=√(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)②“代数运算中的完全平方公式”类比推出“向量中的运算仍成立“；③“平面内两不重合的直线不平行就相交”类比到空间“空间内两不重合的直线不平行就相交“也成立；④“圆上点处的切线方程为”，类比推出“椭圆上点处的切线方程为”.A．1B．2C.3D．49.已知直线与正切
5、函数相邻两支曲线的交点的横坐标分别为，，且有，假设函数的两个不同的零点分别为，，若在区间内存在两个不同的实数，，与，调整顺序后，构成等差数列，则的值为（）A．B．C.或或不存在D．或10.已知抛物线的焦点为,双曲线的右焦点为，过点的直线与抛物线在第一象限的交点为，且抛物线在点处的切线与直线垂直，则的最大值为（）A．B．C.D．211.已知函数的导函数(其中为自然对数的底数)，且，为方程的两根，则函数，的值域为（）A．B．C.D．12.底面为菱形且侧棱垂直于底面的四棱柱中，，分别是，的中点,过点，，，的平面截直四棱柱，得到平面四边形，为的中点，且，
6、当截面的面积取最大值时，的值为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13∽21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22∽23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13.已知函数,为的导函数，则的展开式中项的系数是．14.已知向量，，向量，的夹角为，设，若，则的值为．15.已知函数，，，，则关于的不等式的解集为．16.已知数列的通项公式为，数列为公比小于1的等比数列，且满足，，设，在数列中，若，则实数的取值范围为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数在半个周期内的图象
7、的如图所示，为图象的最高点，，是图象与直线的交点，且.（1）求的值及函数的值域；（2）若，且，求的值.18.如图所示的四棱锥中，底面为矩形，，的中点为,，异面直线与所成的角为，平面.（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值的大小.19.207年8月8日晚我国四川九赛沟县发生了7.0级地震，为了解与掌握一些基本的地震安全防护知识，某小学在9月份开学初对全校学生进行了为期一周的知识讲座，事后并进行了测试（满分100分），根据测试成绩评定为“合格”（60分以上包含60分）、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”定为10分，“不合格”定为5
8、分.现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如图所示：等级不合格合格得分频数624（1）求的值；（2）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中抽取10人进行座谈，现再从这10人中任选4人，记所选4人的量化总分为，求的分布列及数学期望；（3）设函数（其中表示的方差）是评估安全教育方案成效的一种模拟函数.当时，认定教育方案是有效的；否则认定教育方案应需调整，试以此函数为参考依据.在（2）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？20.如图所示，在平面直角坐标系中，椭圆的中心在原点，点在椭圆上，且离心率为.（1）求椭圆
9、的标准方程；（2）动直线交椭圆于，两点，是椭圆上一点，直线的斜率为，且，是线段上一点，圆的半径为，且，求21.已知函数，，其中为常数.（
