高中数学第三章不等式31不等关系与不等式同步练习新人教b版必修5

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1、3.1不等关系与不等式1.a^b可以推出（）则a-0的取值范围为A.丄agB.ac22bc2ab2.若丄<鸟0,则下列结论不正确的是(abA.a2£——2abD.

2、a

3、—

4、b

5、=

6、a—b

7、4.证明：若a>b>0,cbc2.2.D可取特殊值，令a=-l,b=-2代入验证知D不正确.3.-n

8、ji.又・.・a<3,Aa-0<0.综上，可知一[3<0.[a>b>0[a>b>04.证明：

9、c_d>o11今a—c>b—又Vm<0,mm・・m课堂巩固1.己知从0,-lab>ab2B.ab2>ab>aC.ab>a>ab2D.ab>ab2>a2.x=(a+3)(a—5)与y=(q+2)(3—4)的大小关系为()A.x>yB.x=yC.xb>c,且a_+b+c=0,则b2—4ac的值的符号为.5.若

10、a>0,b>0,比较里+半和a+b的大小.ab6•设xWR,比较占与1—x的大小.答案：1.D本题可以根据不等式的性质来解，由于一l〈b〈O,所以00,易得答案D.本题也可以根据b的范围取特殊值，比如令a=-l,b=—也容易得到正确答案.2.Cx—y=(a2—2a—15)—(a2—2a—8)=—7〈0,.xg(x)釆用作差法可得：f(x)—g(x)=3x2—x+1—(2x2+x—1)=x2-2x+2=(x-l)2+l,显然大于0.4.正*.*a+b+c=0,b=—(a+c),b2=a2+c2+2ac.b2—4ac=

11、a2+c2—2ac=(a—c)2.Va>c»/.(a—c)2>0.b2—4ac>0,即b2—4ac的符号为正.b2a2aba2—ab+b2(a—b)2+abab5-解：―=^=bVa>0,b>0,Aa+b>0.b2•_■a^Na+b."1/、x21.解：—(1—x)=-—r—・1十x1十xx21(1)当x=0,即話二=0时，x.(2)当1+x<0,即x<-l时,乔二〈0,<1—X.⑶当l+x>0且xHO,x2即一l〈x〈O或x〉0时，>0,1十x>1—X.J/课后检测r■1.已知a+b>0,b<0,那么a,b,—a,—b的大小关系是()A.a>b>—b>—aB.a>—b

12、>—a>bC.a>—b>b>—aD.a>b>—a>—b1.答案：CVa+b>0,b<0,Aa>0,一b>0.又Va+b>0,a>—b且b>—a,・*.a>—b>b>—a.2.如果a、b.c满足cacB.c(b-a)>0C-cb20,c<0.Ab可能为0,也可能不为0.•cb2

13、商法，―s0十…b21n3易知a,b,c都是正値，f=3］屮=log89>l,ln2>0,a51n2•b>a,_=ol■=1og2532>1.Aa>c.c21n54.实数a,b,c,d满足下列三个条件：①d>c,②a+b=c+d,③a+dd>c>a由③可得，d—bc可得结果:b>d>c>a.ee2.若a>b>0,c”或“〈”)2.答案：>Vc

14、-d〉0.又a>b>0,/.a-c>b—d>0.(a—c)2>(b—d)2>0.同边同乘以(a_c)2b—d)2，"(a-c)2(b_d)2°又e<0,(a—c)2>(b—d)2.3.给出下列命题:①若x〈y,则a2xy>l,则logp^>log^x.其中正确命题的序号是.3.答案：②③对于①，a=0时，a2x=a2y,故命题①错.对于②，由幕函数y=x2n+l(nUN+)是增函数这一性质可知：当x〈y时，有x2n+l