高中数学 第三章 不等式 3.1.1 不等关系与不等式学案新人教b版必修5

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1、3.1.1不等关系与不等式一、学习目标心中有数：1.掌握不等式的基本性质；2.会用不等式的性质证明简单的不等式；3.会将一些基本性质结合起来应用.二、自主学习体验成功：教材61～68定义：表示不等关系的式子——用不等号“〈”，“〉”连结.1.数轴上的任意两点中，右边点对应的实数比左边点对应的实数大.2.对于任意两个实数a和b，a=b，a>b，a

2、一边移到另一边．推论2如果ａ＞ｂ，ｃ＞ｄ，则ａ＋ｃ＞ｂ＋ｄ．几个同向不等式的两边分别相加，所得到的不等式与原不等式同向.性质4：推论1：几个两边都是正数的同向不等式的两边分别相乘，所得到的不等式与原不等式同向.推论2：推论3：基础过关：1.对于实数a,b,c，下列四个命题中假命题为（）A.若，则B.若则C.若则D.若则2.若则（）A.B.C.D.3.已知a,b,c,d，且，则下列各式恒成立的是（）A.B.C.D.4.若则下列结论不正确的是（）A.B.C.D.三、合作探究，共同进步例1、比较和的大小.例2、当、都为正数且时，试比较代数式与的

3、大小.归纳总结：1、作差比较法来比较两个实数的大小，一般步骤是：2、求差比较，关键是差的符号的判定，而差的符号的判定关键是作差以后的变形，变形的主要方法是：例3：适当增加不等式条件使下列命题成立：（1）若a>b则acbc（2）若则（3）若a>b则（4）若则变式练习1：已知a试比较与的大小.变式练习2：若是a,b正实数，且ab，试比较与的大小。例4：已知，且，求的取值范围。变式练习：设，且求的取值范围。小结：不等式的性质，及一些简单运用四．理论迁移，过手训练：1.若a>b,c>d，则下列不等式成立的是（）A.a+d>b+cB.ac>bdC.

4、D.d-ab，则()A.B.C.lg(a-b)>0D.4.已知a>b>c，则的值（）A.为正数B.为非正数C.为非负数D.不确定5.已知x>y>z，且x+y+z=0，下列不等式中成立的是（）A.xy>yzB.xz>yzC.xy>xzD.x>z6.已知，则的取值范围是。7.若00,则bc-ad>0③

5、若bc-ad>0,则ab>09.已知＞＞，m＞，试比较与的大小.10.已知，求a+b,a-b及的范围.选作11.设，其中，试比较f(x)与g(x)的大小.