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《2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套阶段质量检测（四） 定积分+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、阶段质量检测（四）定积分［考试时间：90分钟试卷总分：120分］题号—二三总分15161718得分第I卷（选择题）在每小题给出的四个选项中,一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.只有一项是符合题目要求的）1.己知丿加x）dx=m,则Janf（x）dx=（A.m+nB.m~nD.C•tnn2.fi(eA+2x)dr等于()A.1B.e—1C.D.e+13.A.C.4.A.D.不确定(江西高考)若7(x)=x2+2j(/(x)d.Y,则j；/(x)dx=(B.-1若fo(2x-3x2)dx=O,
2、则k等于()B.1c.-j5.A.0B.4C.8D.16D-1已知/(x)为偶函数且Q(x)dx=8,则f~6f(x)dx=(6.从如图所示的长方形区域内任取一个点则点M収自阴影部分的概率为（A-2B.yC4Dl7.由/与直线y=2x-3围成的图形的面积是（）D.98.由曲线卩=&,兀=4和x轴所围成的平面图形绕兀轴旋转生成的旋转体的体积为（）C.87TD・4兀6.己知自rh落体运动的速率v=gh则落体运动从/=o至ijt=to所走的路程为（）A.g£B晋C.爭D单7.如图，两曲线y=3-x2与尹=,-2
3、x_i所圉成的图形面积是B.9D.3A.6C.12答题栏题号12345678910答案第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填在题屮的横线上）/>718.3cosxdx=•丿o9.设函数.心）=血2+心工（）），若foWxoWl，则必的值为•10.有一横截面面积为4cm2的水管控制往外流水，打开水管后心末的流速为巩/）=6/—"（单位：cm/s）（0W/W6）.则/=0到/=6这段时间内流出的水量为cm3.11.已知函数y=/（x）的图像是折线段MC,其中J（
4、0,0）,5）,C（l,0）.函数尸*/（x）（0WxWl）的图像与x轴围成的图形的面积为•三、解答题（本大题共4小题，共50分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）12.（本小题满分12分）求由曲线y=x2+2与直线y=3x,x=0,x=2所圉成的平面图形的面枳.6.（本小题满分12分）如图，求由曲线芒4尹=—兀2及直线—1所围图形的面积.7.（本小题满分12分）已知函数_/（x）=cA-l,直线几x=l,Z2：y=el-l（t为常数，且0W/W1）,直线人，厶与函数沧）的图像围成的封闭图形
5、，以及直线y轴与函数./W的图像围成的封闭图形如图中阴影部分所示.求当/变化时，阴影部分的面积的最小值.8.（本小题满分14分）己知函数.心尸护+知+卫广⑴是函数/⑴的导数.在区间[-1,1]内任取实数a,b,求方程/'（x）=0有实数根的概率.答案1.选C根据定积分的性质，fanf(x)dx=nf^x)dx=mn.12.选Cfo(ex+2x)dx=(ex+x2)=(e!+l)-e°=e,故选C.=k2—k3=09dr.3•选Bjf)(2x-3x2)dx=(x2-x3).k=0(舍去)或k=,故选B.
6、3++2x1y4.选BV/(x)=?+2J^x)dx,・•・j/x)dx=(F・J/Wdb—5•选D9：fix)为偶函数，•••其图像关于尹轴对称，・・・f6心皿=2心x)ch=16.]So6•选B根据题意得S翊=fo3x2dx=x3=1,则点M取自阴影部分的概率为六一=05长方形1_13X1=3，2y=—x97•选B解f得交点力(一3,—9),B⑴-1).l=2x_3,贝2=—兀2与直线y=2x—3闱成的图形的面积S=fL3(-x2)dx~fL3(2x~3)dxp3
7、爲_(H—3x)
8、-3=y8.选C由
9、图知旋转体的体积为7tfo(y/x)2dx=^x2o=8ti.9.选CCZn12心19s=Jo%(/)d/=^0=疋乐尹=3r2,10.选B由?v=x~2x—1,解得交点(-1,2),(2,-1),所以S=f?-1[(3-x2)-(x2-2x-1)]cLv—f-)(—2x2+2x+4)dx11.解析:Tt3cosxdx=sinxo姣案.逅12.解析：J$/(x)dx=Jh(Qx2+c)dr=(jax'+cxJ$=#+c=a£+c,则xo=¥姣案.逅口宋.313.解析：由题意可得/=0到t=6这段时间内流出
10、的水量V=fo4(6/—Z2)d/=4fo⑹)d/=4(3,—g”)
11、=144(cm3).答案:144IlOx,OWxW*,所以尹=xf{x)=14•解析：由题意可得f(x)=S[“10—lOx,10x2,OWxW*,10x-10x2,菇Wl.与X轴围成的图形的面积为1112/㊁olOx'dx+丄(10x—10x2)dr=o254"答案:I15.解：S=f0(^2+2—3x)dx+j](3x—/—2)dr=(H+2)+(Hx8
