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《2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套模块综合检测+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、阶段庾量检测（六）模块综合检测［考试时间：90分钟试卷总分：120分］题号—•二三总分15161718得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的）1.已知复数z=（l+i）（—2+3i）（i为虚数单位），则z的共辄复数7=（）A.1+iB.1—iC.—5+iD.—5—i2.用反证法证明命题：“若直线AB,CD是异面直线，则直线AC,BQ也是异面直线”的过程归纳为以下三个步骤：①则A,B,C,D四点共面，所以AB,CD共面，这与AB,CD是异面直线矛盾；②所以假设错误，即直线AC,BD也是异面直线；③假
2、设直线AC,BD是共面直线.则正确的序号顺序为（）A.①一②一③B.③一①一②C.①一③一②D.②一③一①3.观察式子：1+寺舟，1+£+£<*，1+寺+壬+右<£…，则可归纳出一般结论为（）A-1+£+*+•••++<^YB.1+第+...++<^：?..1.1..12/7—1..1.1..12nC.1+尹尹…D.1+尹尹…+产时4.已知函数/（x）=xsinx+cos兀，则（#）=（）A.号B.0C.-1D.125.（靳课标全国卷）下面是关于复数z=_「
3、）的四个命题：pi：
4、z
5、=2,卩2：z?=2i,P3：Z的共觇复数为1+i,內：Z的虚部为一1.其中的真命题为（）A.P
6、,P3B.P1，p2C.P2,P4D.P3,P41.已知函数y=xlnx,则这个函数的图像在点兀=1处的切线方程是（）A.y=2x~2B.y=2x+2C.y=x~1D.y=x+11.(湖北高考)若幣数yw，g(x)满足『一lf(x)g(x)dx=O,则称f(x),g(x)为区间[-1,1]上的一组正交函数.给出三组函数:①f(x)=d*x,g(x)=cos*x；②f(x)=x+l,g(x)=x—1；③f(x)=x,g(x)=x2.其屮为区间［-1,1］上的正交函数的组数是（）A.0B.1C.2D.32.已知函数f（x）（xWR）满足人2）=3,且/（x）在R上的导数满足f（x）
7、-KO,则不等式Xx）＜x2+1的解为（）A.（一8,一也）B.（迈，+8）C.（—8,—迈）up,+oo）D・（―迈，迈）3.如图，抛物线-x2+2.r+1与直线y=l形成一个闭合图形（图中的阴影部分），则该闭合图形的而积是（）A.1B.JC.a/34.两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题.他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类.下图屮实心点的个数5,9,14,20,…被称为梯形数•根据图形的构成,记第2014个梯形数为畋⑷则Gou=（）A.2015X2013B.2015X2014C.2015X1008D.2015X
8、1009答题栏题号12345678910答案第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填在题中的横线上）5.在周长一定的所有矩形屮，正方形的而积最大，将这个结论类比到空间，可以得到]
9、2j1.已知牙计=l+i（a,Z?eR,i为虚数单位），则"=.2.若函数.心）的导函数f（兀）=异_4兀+3,则函数.Al+x）的单调减区间是3.将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224第4行32302826■•■•■■那么2014应该在第行第列.三、解答题（本大题共4小题，共50分.
10、解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）4.（本小题满分12分）已知函数/（x）=
11、.r2+lnx.（1）求函数夬兀）的单调区间;12（2）求证：当兀>1吋，p;2+lnx0,整数
12、p>l,/?eN*.(1)证明：当兀>—1且兀HO时，(+xf>+px；_i_(2)数列仙｝满足d]>c上，给+1=勺丄禺+討一".丄证明:an>an+>c^_.1.选Dz=(l+i)(-2+3i)=(—2—3)+(—2+3)i=-5+i,二z=—5—i.2.选B反证法的步骤是：反设—归彳夢—结论.结合本题，故选B.3.选C4.选BV/(x)=xsinx+cosx,(x)=xcosx,5.选C2・・•复数:.z-y[2fz2-(-l-i)2-(l+i)2-2i,囹=号c
