人教版数学八年级上册计算及分式方程精选题

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1、人教版数学八年级上册计算及分式方程精选题　一．解答题（共30小题）1．先化简，再求值（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=．2．化简：5x2y﹣2xy2﹣5+3xy（x+y）+1，并说出化简过程中所用到的运算律．3．计算：（x+3）（x﹣5）﹣x（x﹣2）．4．化简：a（2﹣a）﹣（3+a）•（3﹣a）5．利用幂的运算性质计算：3××．6．已知ax=5，ax+y=30，求ax+ay的值．7．已知ax=3，ay=2，求ax+2y的值．8．计算：（﹣2x2y）3•3（xy2）2．9．（﹣3x2y2）2•2xy+（xy

2、）5．10．﹣6ab（2a2b﹣ab2）11．观察下列各式（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1…①根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=　　．②你能否由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）=　　．③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．12．若（x+a）（x+2）=x2﹣5x+b，则a+b的值是多少？13．化简：（x+5）（2x﹣3）﹣2x（x2﹣2x+3）14．计算：（x+2）（

3、x﹣1）﹣3x（x+3）15．（2a+1）（a﹣1）﹣2a（a+1）16．已知x+1与x﹣k的乘积中不含x项，求k的值．17．已知x+y=3，（x+3）（y+3）=20．（1）求xy的值；（2）求x2+y2+4xy的值．18．先化简，再求值．已知

4、m﹣1

5、+（n+）2=0，求（﹣m2n+1）（﹣1﹣m2n）的值．19．已知xm=5，xn=7，求x2m+n的值．20．已知3×9m×27m=321，求m的值．21．计算：（1）（﹣1）2016+x0﹣+（2）÷．第11页（共11页）22．计算﹣．23．（1）化简：﹣（2）解

6、不等式组，并写出它的整数解．24．化简：a﹣b﹣．25．化简：．26．化简：+．27．已知（1）化简A；（2）若x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．28．化简：（1+）÷．29．化简：（x﹣5+）÷．30．化简：（x﹣）÷．　第11页（共11页）人教版数学八年级上册计算及分式方程精选题参考答案与试题解析　一．解答题（共30小题）1．（2016•常州）先化简，再求值（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=．【分析】根据多项式乘以多项式先化简，再代入求值，即可解答．【解答】解：（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，=

7、x2﹣2x﹣x+2﹣x2﹣2x﹣1=﹣5x+1当x=时，原式=﹣5×+1=﹣．【点评】本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记多项式乘以多项式．　2．（2016•厦门校级模拟）化简：5x2y﹣2xy2﹣5+3xy（x+y）+1，并说出化简过程中所用到的运算律．【分析】先依据单项式乘多项式的法则进行计算，然后再依据同类项法则进行计算即可．【解答】解：原式=5x2y﹣2xy2﹣5+3x2y+3xy2+1（乘法的分配律）=8x2y+xy2﹣4（乘法的分配律）．【点评】本题主要考查的是单项式乘多项式法则，合并同类项法则

8、的应用，熟练掌握相关法则是解题的关键．　3．（2016•濉溪县三模）计算：（x+3）（x﹣5）﹣x（x﹣2）．【分析】根据多项式与多项式相乘的法则、单项式与多项式相乘的法则以及合并同类项法则计算即可．【解答】解：原式=x2﹣5x+3x﹣15﹣x2+2x=﹣15．【点评】本题考查的是多项式乘多项式，掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键．　4．（2016•南平模拟）化简：a（2﹣a）﹣（3+a）•（3﹣a）【分析】直接利用单项式乘以多

9、项式以及平方差公式化简求出答案．【解答】解：a（2﹣a）﹣（3+a）•（3﹣a）=2a﹣a2﹣（9﹣a2）=2a﹣9．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式以及平方差公式，正确掌握运算法则是解题关键．第11页（共11页）　5．（2016春•杨浦区期末）利用幂的运算性质计算：3××．【分析】根据同底数幂的乘法计算即可．【解答】解：原式=3×××=3×=3×2=6．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解题时牢记定义是关键．　6．（2016春•长春校级期末）已知ax=5，ax+y=30，求ax+ay的值．【分析】首先根据同底数

10、幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出ay的值是多少；然后把ax、ay的值相加，求出ax+ay的值是多少即可．【解答】解：∵ax=5，ax+y=30，∴ay=ax+y﹣x=30÷5=6，∴ax+ay=5+6=11，即ax+ay的值是11．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟