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《数学特训数列向量专题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三数学特训班数学试题1.1,2,・・・皿共有加种排列即吆…，色（n>2,«eN*）,其中满足“对所有"1,2,…,"都有ak>k-2fy的不同排列有种.就是现在所给出排列必须满足一个条件，就是要有ak^k-2,比如為$3,所以现在心并不能是n个数都可以了，必须要大于等于3,这样1,2这样的数字就不行.具体做法可以先选為，它只能选n-2,n-1,n,只有3种可能；接着选a“_i,它除了之前3个中选掉一个剩下的2个之外，还多一个n-3的选择.所以依然只有3种可能，所以排列数应该是3X3X3-X3X2Xl=2X3n_2・故答案为2X3巴2.定义表示
2、实数屮的较大的数.已知数列满足,若，记数列的前项和为,则的值为・【答案】7254【解析】4—试题分析：由题意。3=—，当时,tz4=4,a5=2a9a6=a,=1,因此｛色｝a是周期数列，周期为5,所以色015~a5~2。丰4a,不合题意，当d<2时，a4=—9aa5=4,a6=a,©=1,同理｛色｝是周期数列，周期为5,所以a20I5=a5=4=4a,a=1,d]+E+色+匂+%=18，5*2015=403x18=7254.考点：丿制期数列.3.在平面直角坐标系xOy中，设昇，B,。是圆/+/=1±相界三点，若存在正实数久，”，使得OC=AO
3、A+pOB,则川+（〃-3）2的取值范围是▲・试题分析:VVA,B,C互异，・・・-1<刃•况<1,由OCiOgOB得口2二1+X2—2入OAOC,则f（入）二（入-3）2+卩2二2入2-6入-2入2+10>2X2-8入+10$2•又f（入）二（入-3）'+11匸2入2"6入-2入2OAOC+10<2入「/J入+10,无最大值，•：（入-3）?+厂的取值范围是（2,+°°）.点评：木题考查向量知识的运用，考查函数的最值，碓定函数解析式是关键.1.已知平面向量不满足a=2,且。与~p-a的夹角为120°,则+(re/?)的最小值是・分析：由已知中
4、中平面向量：'承：厂'满足且：与萨：的夹TTl.Z-=角为120。，我们根据向量加法的三角形法则，可得当t
5、B°
6、二2吋，(1-：他-「0(teR)取最小值，进而求出(1"r)a*rP(tGR)的最小值.解答：解：・・•平面向量：’EQr，满足：=】，且匚与6咗的夹角为120°,TTTTJ.TT故当t(P"a)满足t
7、Aa
8、二]时，(1-九诵(teR)取最小值此时由向量加法的三角形法则可得(1T：■禺(teR)的最小值是卩故答案为：也2.定义：最高次项的系数为1的多项式p>xn+an,xn1+a/4-a()(neN*)的其余系数q(i=0丄…,
9、n-1)均是整数，则方程p(x)=O的根叫代数整数.下列各数不是代数整数的是()A・(A)—(B)V3(C)(D)i22226.己知数列匕｝共有5项，满足aA>a2>a3>a4>a5>0,且对任意/；j(l
10、P得到点Q,称为直角坐标平面的一个“点变换”.此变换下，若券=m,ZPOQ二&,其屮0为坐标原点，则y=msin（x+0）的图象在y轴右边第一个最高点的坐标为・（T,庖分析：先利用两点间的距离公式及已知的点变换公式，计算m的值，再利用向量夹角公式和点变换公式计算ZPOQ=0的值，最后利用三角函数的图象和性质，得函数的最高点坐标即可“，OQ”电+啖解答：依题意，（命）彳二耳环轿J©Q=如+引・・1uq=Up—j/>2（巧厂+2〔咖）2—璐+址m2Am2=2,即m=/2:.cose二审
11、
12、5§
13、二闷話+W）二二>/?（硝+坊）二・：函数y=msin
14、（x+。）即为y=v/2sin（x+了）・・・此函数在丫轴右边第一个最高点的坐标为（亍，>/2）故答案为（于，4）8.如图所示为各项均为正数的数列｛①｝所排成的三角形数阵，/v表示数阵中第〃行、第1列的数.己知｛仇｝为等比数列，且从第3行开始，各行均构成公差为d的等差数列（第3行的3个数构成公差为〃的等差数列；第4行的4个数构成公差为d的等差数列……）.且有q=1,如=17,48=34・（1）数阵第m（m>3）行第〃列的数A（m,n）=(1)2014,2015,2016这3个数屮有个在数阵屮.aiQ2Q3Q4QS06a?asQ9aioanQiz
15、Qi3a14Qis【答案】2心+〃—1,0【解析】试题分析：（1）由题意和等差、等比数列的通项公式，列出关于公差d和公比q的方程组，求出q、d的值、0
