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1、勾股定理复习问题解决单设计人：邱琳审核人：智燕梅序号：班级：组名：姓名：时间：知识点1:（已知两边求第三边）1.在直角三角形中，若两直角边的长分别为lcm,2cm,则斜边长为2.己知直角三角形的两边长为3、4,则另一条边长是•3.三角形ABC屮,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD二&求BC的长？4.在数轴上画出"的点.知识点2：一、利用方程求线段长1.如图，公路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄，DA丄AB于A,CB丄AB于B,己知DA=15km,CB=10km,现在要在公路AB±建一车站E,（1）使得C,D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）DE与CE的位置关
2、系（3）使得C,D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？二、利用方程解决翻折问题2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）.想一想，此时EC有多长？3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm,AB=10cm,按图所示方式折叠，使点B与点D重合,折痕为EF,求DE的长。4•如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与4点重合，则EF的长是多少？5•折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm,以B点为原点，BC为x轴，B
3、A为y轴建立平面直角坐标系。求点F和点E坐标。6•边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的兀轴和y轴上，若沿对角线AC折柱后，点B落在第四象限Bl处，设B1C交兀轴于点D,求（1）三角形ADC的面积，（2）点81的坐标，（3）AB］所在的直线解析式.知识点3：勾股定理在立体图形中的应用「问题一：如图，己知圆柱体底面直径AB为2cm,高为4cmJ/(1)求一只蚂蚁从A点到F点的距离。(2)如果蚂蚁从A点到BF边中点H,求蚂蚁爬行的距离。MS问题二：如图，已知正方体的棱长为2cm(1)求一只蚂蚁从A点到F点的距离。(2)如果蚂蚁从A点到G点，求蚂蚁爬行的距离。(3)如果蚂蚁从A点到CG边
4、中点M,求蚂蚁爬行的距离。MC变式一：将正方体改为有一组对面为正方形的长方体，长为4cm,宽2cm,高2cm,试求上述蚂蚁行走的对应路线的长。变更二：将正方体改为长方体，长为屈二4cm,宽BC二2cm,高GC=3cm,试求上述蚂蚁行走的对应路线的长。知识点4:判断一个三角形是否为直角三角形1.(1).若一个三角形的周长12cm,—边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是(2).将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是•(3)在AABC中，d：b：C=l：l：J3，那么AABC的确切形状是2.如图，正方形ABCD中，边长为4,F为DC的中点，E为BC上一点,CE吕BC你能说明
5、ZAFE是直角吗？变式：如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC±一点，且CE=^BC你能说明ZAFE是直角吗？的边长依次为a”求出的3.—位同学向西南走40米后，又走了50米，再走30米冋到原地。问这位同学又走了50米后向哪个方向走了？知识点5：寻找规律性问题1、如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作笫二个正方形ACEF,再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGII,如此下去…(1)记正方形ABCD的边长⑦=1，依上述方法所作的正方形值。（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长色的表达式。2•细心观察图，认真分析各式，然后解答问题:(
6、71)2+1=2s£⑹+1=3S2=¥(a/3)2+1=4A2A1（1）用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律;（2）推算出OAio的长；（3）求出Si2+S22+S32+…+S
7、02的值。自我评价:同学评价:学科长评价:小组长评价:
