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1、第26课时与圆有关的计算命题点1弧长和扇形面积计算（2015年1次；2013年3次）1.「13遵义9题3分）如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线1向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（）334A.一兀cmB.（2+一兀）cmC.一兀cmD.3cm22733.C15黔南州17题4分）如图,边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上，若ZBAD=120°，则弧BC的长等于（结果保留巧.4・（，15黔东南州21题12分）如图，已知PC平分ZMPN，点O是PC上任意一点，PM与00相切于
2、点E,交PC于A、B两点.（1）求证：PN与00相切；⑵如果ZMPC=30°,求劣弧BE的长.命题点2圆锥的相关计算（2014年2次;2013年1次）1.C14黔南州12题4分）如图，圆锥的侧面积为15n,底面半径为3,则该圆锥的高人0为（）A.3B.4C.5D.15命题点3阴影部分的面积计算（2015年4次；2014年4次；2013年3次）2.C15遵义18题4分）如图，在圆心角为90。的扇形OAB屮，半径OA=2cm,C为AB的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为第3题图3.C15安顺16题4分）如图夕在
3、ABCD中，AD=2,AB=4,ZA=30°,以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是（结果保留巧.第4题图1.(，14黔东南州21题12分)已知：AB是00的直径，直线CP切。0于点C,过点B作BD丄CP于D.(1)求证：AACB^ACDB;(2)若的半径为1,ZBCP=30°,求图屮阴影部分的面积.CDlP.第5题图7.C15贵阳23题10分)如图，OO是ZSABC的外接圆，AB是OO的直径，FO丄AB,垂足为点O,连接AF并延长交。O于点D,连接OD交BC于点E,ZB=30°,FO=2V5.
4、(1)求AC的长度；(2)求图中阴影部分的面积.(计算结果保留根号)第7题图8・(，13贵阳22题10分)已知：如图，AB是的弦，。0的半径为10,OE、OF分别交AB于点E、F,OF的延长线交(DO于点D,且AE=BF,ZEOF=60°・(1)求证：ZXOEF是等边三角形；⑵当AE=OE时，求阴影部分的面积•(结果保留根号和h)LJ第8题图命题点11.C【解析】VAABC是等边三角形，AZACB=60°,:.ZBC(B)=120°，点B两次翻动划过的弧长相等，则点B经过的路径长c7120^x14“=2X=_ncm.18033.-
5、【解析】•••四边形ABCD为菱形,・・・AD〃BC，VZBAD=120°，:.ZABC=60°,TAB=BC,・：ZXABC为等边三角形,.IZBAC=60。，・••弧BC=如里=2・18033.【思路分析】⑴过O作PN的垂线OF,再连接OE,证明OE=OF即可;⑵在RtAPEO中，利用锐角三角函数求解OE及ZPAE，再求ZEAB,然后利用弧长公式计算.(1)证明：如解图，连接OE,过O作OF丄PN于F.・・・PM与(DO相切于点E,AOE丄PM,VPC平分ZMPN,・•・OE=OF,APN与（DO相切.（6分）（2）解：在Rt
6、APOE中,ZMPC=30。，PE=2a/J,OE=PE•tanZEPO=2V3X旦2,VZEOB是APEO的外角，AZEOB=ZEPO+ZPEO=30°+90°=120°，120•龙・2・•・劣弧BE的长山=也=I*。.1803…（12分）第4题解图命题点21.B【解析】由题意知：展开图扇形的弧长是2X3兀=6兀，设母线长为1,则有〔X26兀/=15兀，解得1=5,由于母线，高，底面半径正好构成直角三角形,•••在RtAAOC中，AO=a/52+32=4.命题点32.些密1【解析】如解图，连接OC,过点C作CF丄0A于点F,TC
7、为AB的中点,••・ZBOC=-ZA0BM5°・TOC=OA=2,CF=V2,AS阴45^22360+lxV22Xlxl_J1+V2xl~T2^=S扇形BOc+SacDO~SaoDE—第4題解图4.3寸【解析】如解图，过点D作DM丄AB于点M,VZA=30°,AD=AE=2,••・DM=1X・・AB=4,.・・S阴影=SaBCD・SabCE・S谢形dae=4X1-—X2XJ空込3卫第5題解图36033.(1)证明：•・•直线CP是OO的切线,AZBCD=ZBAC,（2分）VAB是直径，・・・ZACB=90°,（3分）又VBD丄CP
8、,AZCDB=90°,（4分）AZACB=ZCDB=90°,AAACB^ACDB;（5分）（2）1?：如解图，连接OC,•••直线CP是。0的切线，ZBCP=30°,AZCOB=2ZBCP=（6分）AAOCB是等边三角形,（7分）•・・。0的半径为
