高数上册复习总结

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1、翻阅最近5年考试题，考试内容总结如下：第一章：第4.5.6.7.8.10是重点内容极限的四则运算分段函数在某点的连续函数在某点求极限，间断点的判定极限存在准则，两个重要极限高阶，低阶，k阶，同阶（或者等价）无穷小第二章：整章内容都是重点导数的定义复合函数求导求高阶导数（包括隐函数形式，参数形式）（莱布尼兹公式）相关变化率（课本例题，课后题）微分（函数的增量）第三章：前六节是重点微分中值定理（罗尔，拉格朗日，柯西，前两个尤其重要）洛必达法则（极限的各种形式）泰勒公式（拉格朗日余项，皮亚诺余项，麦克劳林公式）函数的单调性和凹凸性，极值，最值（应用题）曲率一直没考（记住曲率公式即可）第四章前四

2、节是重点求原函数求不定积分各种方法第五章前四节是重点利用定积分求极限牛顿莱布尼兹公式，用来求导定积分的各种方法反常积分收敛发散问题第六章第二节是重点求平面图形的面积（记住各种公式）求旋转体的体积（截面为已知函数求体积一直没考）求弧长（注意积分上下限的要求，下限小于上限）定积分在物理学的应用一直没考第七章第2.5.6节是重点向量的点乘积，叉乘（向量平行，垂直，夹角，投影，求面积等问题）7.2习题认真做！旋转曲面问题，已知平面曲线方程，求旋转体方程求空间直线方程，两种形式（方向向量是关键）求空间平面方程（法向量是关键）点到直线，点到平面的距离公式试题统计表知识点考的次数分段函数在某点连续，求

3、导3函数间断点2无穷小2导数定义相关4求曲线某点的切线及相关6参数求导，包括高阶的3隐函数求导，包括高阶的5复合函数求导，求微分1给一般函数，求高阶高数5中值定理4泰勒公式2相关变化率问题1函数单调性，凹凸性3求原函数相关问题5函数极值，最值6积分各种方法无数带积分号的求导6求极限各种方法无数反常积分敛散性6平面图形求面积6旋转体求体积2向量的运算相关问题向量垂直，求三角形，平行四边形面积4直线与平面的关系（平行，在不在平面上，垂直）直线方程，平面方程等等4