2014届江西省昌江一中高三第四次月考文科数学试题及答案

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1、江西省昌江一中2014届高三第四次月考数学（文）试题本试卷满分150分，考试时120分钟，考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分・〉K设i是虚数单位，若复数-二SQ是纯虚数，贝b的值为（）3-1A.-3B.-1C.1D.32、已知全集M={x^2x2+5兀v0,xwZ}，集合N={0,a]t若M0N主0,贝Ija等于()A.-1B.2C.-1或2D.-1或-2命题q:fxeR.x2>0,则(3、已知命题p:3xeR,x-2>gx9A.命题】八q是假命题B.命题卩Aq是真命题c.命题PA（衲）是真命题D.命题pv（~»q）是假命题4、设

2、等差数列g啲公差为*若0］卫2，。3，°4卫5卫6卫7的方差为X则d等于（）A.B.1D.±15、按如下程序框图，若输出结果为S=170,则判断框内应补充的条件为6已知sin2cr=—9则COS2(6Z+—)=()34A.-B.1C.-D.-6323A.z>9B./>7C・z>9D・z>57、在直角坐标系“Op中已知A(-1,0),B(0,1),则满足pa2-pb2=4且在圆+"上的点P的个数为A.OB.1C.2D.328、抛物线G：£=2py(p>0)的焦点与双曲线G：y-?=1的左焦点的连线交G于第二象限内的点M.若G在点〃处的切线平行于G的一条渐近线，则P=()D.作一个球，则图中球面

3、与正方体的表面相交所得到的9、如图，正方体ABCD-B.C{DX的棱长为馆，以顶点A为球心，2为半径10、已知定义在［1,上的函数/(%)=4-

4、8x-12

5、［加)(2)两段弧长之和等于(A.“B2龙63C.7tD5龙6A.函数/⑴的值域为⑴4]；B.关于兀的方程/(x)-±=0(nGN*)有加+4个不相等的实数根；C.当xG[2n-1,2n](n£N*)时，函数/(兀)的图象与无轴围成的面积为2;D.存在实数兀09使得不等式兀o/(Xo)>6成立二、填空题(共5小题，每小题5分，共25分》1K12、已知a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4),若久为实数，(a+Ib

6、)//c9则；l的值为.x-4y<-3设不等式组3x+5y<25表示的平面区域为M,若直线/:y=k(x+1)上存%>1在区域M内的点，则斤的取值范围是在2014年3月15日那天，景德镇物价部门对市内的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:价格X99.51010.511销量1110865yy=-3.2x+a,贝lja-根据上表可得回归直线方程是:14、已知函数/(兀)=x2-6x+5,则同时满足f(x)+f(y)<0f(x)-f(y)>0的点gy)所在平面区域的面积是则兀的取值范15已知cr—2,右d+/?5x+l

7、—x—2

8、对

9、任忌、头数a,b*

10、旦成AZ.y三、解答题（共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明，演算步骤》16、〈本小题满分12分》我校某班50名学生在二检数学考试中，成绩都属于区间［60,110］o将成绩按如下方式分成五组：第一组［60,70）；第二组［70,80）；第三组［80,90）；第四组［90,100）；第五组［100,110］o部分频率分布直方图如图3所示，及格（成绩不小于90分〉的人数为20。（1）请补全频率分布直方图;（2）在成绩属于［60,70）U［100,110］的学生中任取两人,成绩记为m,n,求

11、加-n>30的概率;17、〈本小题满分12分〉已知向量加二、•Xsin—4,2

12、,n=cos—、cos-—4丿—f(兀)(1)若m-n=2,cosx+—的值;⑵记f(x)=m-n9在aabc中，角A、B、C的对边分别是a,b,c,且满足(2°-c)cosB=bcosC，求/(A)的取值范围。18v(本小题满分12分〉等差数列｛〜｝的各项均为正数,4=3,前n项和为S”；｛bn｝为等比数列,勺=1,且仇S?=64，b5S5=960.(I)求通项公式色与仇；(11)求丄+丄+•••+—目S?S”19、(本小题满分12分》如图，四棱锥P-ABCD中，ZABC=ZBAD=90BC=2AD,、PAB与WAD都是边长为2的等边三角形.(I)证明：PB丄CD;(II)求点A到平面PC

13、D的距离.20、(本小题满分13分》设函数f(x)=ax-(-}-a2)x2,其中区间/={^

14、/(x)>0}・(I)求/的长度(注：区间(Z0)的长度定义为0-仅》；(ID给定常数山(0,1),求/长度的最小值.21v(本小题14分)已知椭圆C丄+舌=1(5>0)的离心率为芈，且直crb~2线y=x+b是抛物线C?:y2=4%的一条切线。(1)求椭圆G的方程；⑵过点S(0,-£)的动直线/交椭