牛奶中的数学

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1、《牛奶中的数学》教学设计东风小学迟艳丽—'教材分析人教版小学数学五年级下册93页例3是新增加的问题解决一一“喝牛奶问题”。这一问题涉及分数比较抽象，常作为教学爱好者研究的智力题。教材安排这一问题，主要是渗透用几何直观解决问题策略。是学生感知解题策略的不同。二'教学目标1.经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。体会图示在理解问题、分析解决问题中的作业，学习用几何直观分析解决问题。2.感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快乐。三、教学重点与难点教学重点：利用分数综合知识解决分数的问题。教学难点：结合图示引导学生分析数量关系。四、解

2、决教学重难点的策略解决策略：借助图示解决问题、动手操作、课件演示。五、学具及媒体的使用每个小组一盒牛奶2个透明杯子、多媒体课件六、教学过程（一）情境引入同学们都喝过牛奶吧，瞧，乐乐也喜欢喝牛奶。呈现了了喝牛奶的多媒体图片。乐乐在喝牛奶的时候遇到了一个数学问题，我们一起去研究一下吧！出示问题：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？（一）探究新知1、整理信息，理解问题师：同桌互相说一说，你知道了什么信息？要解决什么问题？学生整理汇报：第一次：一杯纯牛奶，喝了1/2杯。第二次：兑满热水

3、，又喝了1/2杯。问题：一共喝了多少杯纯牛奶？一共喝了多少杯水？（设计意图：人学生先用自己的语言说说题目的意思，通过阅读与理解，呈现对已知条件和问题进一步梳理和内化的过程。通过学生的表述，让学生感受解决问题的第一步是深入理解题目的意思，并在理解的基础上规范表达，将生活中的问题出不抽象成数学问题。）2、探索交流，分析与解答出示文字表示的问题情境，然后媒体动画演示问题情境。一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，又喝了半杯，就出去玩了。主人公改为“我”了，亲切的考量外，换位思考会不会更容易些？“玩”换成''读书”,更符合生活实际，也是一种读书的暗

4、示熏陶师：你知道了哪些信息？用自己喜欢的方式表示出来。生：一杯纯牛奶，我喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，又喝了半杯，就去看书了。一生用线段图表示，教师用多媒体展示出来。师：感觉怎么样？生：用线段图可以看得更明显，更加清楚。师：现在，这杯水里都有些什么东西？根据这些信息，你想提什么数学问题？生：我喝的水多还是牛奶多？生：我一共喝了几杯牛奶？几杯水？师：我们先来解决这个问题。（在问题情境后，加上问题）3•分析解答、交流反思师：我们请几位小老师来讲讲。生：第一次喝了1/2杯牛奶，第二次喝了1/4杯牛奶,1/4杯水……生：师：（根据张家宇的讲述板书。）谁的更

5、明白？张老师用了什么办法让大家看得更明白？生：画图。师：现在看看黄老师是怎样做的。生：展示的方法和张家宇的类似。师：（结合多媒体直观演示）不管怎样兑水，牛奶剩下1/2杯，再喝一半，就是喝了一杯牛奶的1/4o这是抓住了变中的不变。（至此课堂用时17：00）师：到底做对了没有，可以怎样检验？生：师：可以用倒推的办法。生：……师：把未知当成已知的办法。师：同学们用不同的方法，得到了相同的结果，这些不同的方法可以互相检验。师：我们解决问题的时候，都经历了哪些步骤？根据学生的回答，归纳出：整理信息一一提出问题一一解决问题一—解决问题的关键是什么？第二次喝了几杯牛奶？

6、可以用什么方法？（设计意图：放手让学生经历分析问题的过程，在组内交流中学生能够利用图画、语言表征等方式，明确数量关系。通过全班交流，是学生感受到图画文字标注的方式是分析解决问题的好帮手。三、运用拓展（1）一杯纯牛奶，我喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，又喝了半杯，就去看书了。看完书后，将剩下的半杯有兑满热水，然后全部喝完。我一共喝了几杯纯牛奶？几杯水？师：和例题有什么不同的地方？生：喝了三次。师：有什么相同的地方？生：每次都喝一半，又加满热水。师：那我们还要不要从第一次开始研究？为什么？生：第一次喝了1/2杯，第二次喝了1/4杯都已经知道了。师：我们的

7、关键是研究一一生：第三次喝的牛奶。师：那么第三次喝了几杯牛奶？（多媒体演示1/2杯、1/4杯、1/8杯的牛奶。）生：杯。师：是从哪里来的？生：一半的一半的一半。师：水呢？生：一杯。师：兑满水，再喝半杯呢？生：杯。师：喝第五次呢？第六次呢？生:师：如果喝了1/2+1/44-1/8+1/16+1/32+1/64杯牛奶，喝了几次？生：5次。师：是呀，通过比较，找出规律，就不难了。四、总结师：这节课有什么收获？你印象最深刻的是什么？