牛奶中的数学问题

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1、《牛奶中的数学问题》芷江县荷花池小学李三三教学目标：1、在学习了分数的意义和性质及分数加减法后，借助几何直观，综合运用这些知识解决简单实际问题。2、经历解决问题的全过程，体会图示在解决问题、分析问题中的作用，学习用几何直观的方法分析问题,同时为后面理解分数乘法的意义和解决问题积累一定的方法和经验。3、体会数学与现实生活的联系，养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。教学重点：通过运用“数形结合”与“变中不变”的策略来解决问题。教学难点：理解“半杯水和牛奶混合物中有多少杯纯牛奶和多少杯水”。教学过程:一、情境引入同学们都喝过牛奶吧,乐乐

2、在喝牛奶的时候就遇到了一个数学问题，今天这节课我们一起去探究一下吧！板书课题：解决问题请同学们看大屏幕。二、探究新知1、出示问题：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？谁愿意来读一读题目？从题目中你获得了哪些信息？板书：第一次：喝了1/2杯牛奶。第二次：兑满热水，又喝了1/2杯。要我们求的问题是什么？怎么计算乐乐喝了多少牛奶？多少水呢？2、自主学习请同学们把数学书翻到第99页，先自学“分析与解答”部分，再把你的答案填写在书上。“分析与解答”12杯的一半是（

3、）（）杯。第二次喝的纯牛奶是（）（）杯，水是（）（）杯。一共喝的纯牛奶：水：3、直观演示有的同学已经做好了，可还有一部分同学遇到困难了。为了帮助同学们理解题目的意思，老师准备了一些教具。（出示一瓶水，三个透明的量杯，其中1号杯装满牛奶，2、3号杯为空杯。）想请一个同学用老师的教具来“演一演”。为了研究方便，我们把两次喝掉的分别放入2号和3号杯中。第一步：乐乐喝了半杯牛奶。（将1号杯中的半杯纯牛奶倒入2号。）第二步：喝了半杯后，注满水。（将1号杯注入水，注满为止。）不着急第三步，李老师还有问题想要问呢。适时提问：这个时候，1号杯里装了

4、多少牛奶？多少水？有分数表示也就是1/2杯。为什么是1/2杯牛奶1/2杯水?(因为加了半杯水进来)第三步：乐乐又喝了半杯。(将1号杯中的半杯液体倒入3号杯。)现在乐乐喝的牛奶和水咱们都放哪里？（在2、3号这两个杯里了）你会算乐乐喝了多少杯牛奶？多少杯水吗？5小组交流讨论把你的想法和小组内的同学说一说，并尝试用线段图或实物示意图来说明你的思考过程。在小组内说一说：（1）第一次喝了（）杯牛奶，加满水，水是（）杯，纯牛奶是（）杯。（2）第二次又喝了半杯，就是喝了1/2杯牛奶的一半，也就是（）杯牛奶，也喝了1/2杯水的一半，也是（）杯。（3

5、）一共喝的纯牛奶：水：6、汇报展示下面哪个小组愿意将自己这组的想法说给大家听一听？当学生说完第2点，适时提问：你怎么知道1/2杯的一半是1/4呢?引导学生画图说明。一共喝的纯牛奶:1/2+1/4=3/4水:1/4还有哪个小组想上来说一说？一、巩固练习1、刚才乐乐只喝了半杯加了水的牛奶就出去玩了，他觉得太浪费了，就回来把剩下的半杯也喝完了，请你算一算，现在他一共喝了多少牛奶？多少水？2、小明倒了一杯饮料，他先喝了一半后加满水，又喝了13，又加满水，最后全部喝下。小明喝的牛奶多还是水多？二、全课小结通过今天的学习你有什么收获？解决这道题

6、的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？学情分析：“喝牛奶中的数学问题”是人教版修订教材五年级下册第六单元《分数的加法和减法》新增的解决问题内容。学生在学习了分数的意义和性质及分数加减法后，借助几何直观，综合运用这些知识解决简单实际问题。五年级的学生有了一些解决问题的经验，但这一问题涉及分数，比较抽象，有一定的挑战性。