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时间:2019-02-28
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1、2006年黄冈市第二十二届语数外三科联赛数学试题一、选择题:(5分×5=25分)1、关于x的不等式组>x-5只有5个整数解,则a的取值范围是()<x+2A.-6<a<-5.5B.-6≤a<-5.5C.-6<a≤-5.5D.-6≤a≤-5.52、如图,三个天平的托盘中相同的物体质量相等。图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡,则需在它的右盘中放置()A.3个球B.4个球C.5个球D.6个球3、自动门开启的连动装置如图所示,∠AOB为直角,滑杆AB为定长100㎝,端点A,B可分别在OA,OB上滑动,当滑杆AB的位置如图所示时,OA=80㎝.若端点A向
2、上滑动10㎝,则端点B滑动的距离()A.大于10㎝B.等于10㎝C.小于10㎝D.不能确定4、一个木板上钉有九枚铁钉,顶尖向上(如图).用橡皮筋套住其中4枚铁钉,构成一个平行四边形,共有()种套法。A.40B.24C.22D.215、设[x]表示最接近x的整数(x≠n+0.5,n为整数),则[]+[]+[]+…+[]=()A.132B.146C.161D.666二、填空题:(5分×5=25分)6、若4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0(xyz≠0),则代数式的值等于。7、已知-3<a<-2,那么满足不等式的整数a是。8、如图,在四边形ABCD中,E,F分别是两组
3、对边延长线的交点,EG,FG分别平分∠BEC,∠DFC,若∠ADC=60°,∠ABC=80°,则∠EGF=度。9、张行同学对某地区2001年至2004年快递公司的发展情况作了调查,制成了快递公司个数情况的条形图(如图⑴)和快递公司快件传递的年平均数情况条形图(如图⑵)。那么,利用图⑴、⑵共同提供的信息可知,2004年该地区有底的快件共万件;这四年中该地区年均邮递快件数万件。10、在四边形ABCD中,∠B=∠C=120°,AB=3,BC=4,CD=5,则此四边形的面积是。三、解答题:11、(本题满分10分)一个深水井,现有5000立方米储水量,并且地下水以每秒0.5立
4、方米的流量涌进井内,当水井储水量达到7000立方米时便停止涌水。水井安装有往外抽水的水泵4台,每台每秒出水量为0.2立方米。如果开始每天白天(7—19时)开3台水泵,晚上(19—7时)开1台水泵,3天后,改为白天开4台水泵,要使每台水泵的出水量不减少,最多能开多少小时?(答案四舍五入为整数)12、(本题满分8分)如图,AB是半圆的直径,弦CD∥AB,过点B的切线交AD的延长线于E,交AC延长线于F,求证:AC=CE.13、(本题满分8分)如图,在⊿ABC中,∠BAC=135°,AD⊥BC,BD=4,DC=6,则⊿ABC的面积等于多少?14、(本题满分12分)某校教学
5、楼共五层,设有左、右两个楼梯口,通常在放学时,若持续不正常,会导致等待通过的人较多,发生拥堵,从而出现不安全因素。通过观察发现位于教学楼二、三楼的七年级学生从放学时刻起,经过单个楼梯口等待人数按每分钟12人递增,6分钟后经过单个楼梯口等待人数按每分钟8人递减;位于四、五楼的八年级学生从放学时刻起,经过单个楼梯口等待人数按每分钟8人递增,6分钟后经过单个楼梯口等待人数按每分钟16人递减。若在单个楼梯口等待人数超过80人,就可能出现安全问题。⑴若设在楼梯口等待的人数为y(人),时间为t(分),试分别写出七、八年级学生y和t之间的函数关系式,并指出t的取值范围.⑵若七、八
6、年级学生同时放学,试计算等待人数超过80人所持续的时间.⑶要使单个楼梯口等待人数不超过80人,则八年级学生最好比七年级迟几分钟放学?15、(本题满分12分)在如图所示的直角坐标系中,点C在y轴的正半轴上,四边形OABC为平行四边形,OA=2,∠AOC=60°,以OA为直径的⊙P经过点C,点D在y轴上,DM为始终与y轴垂直且与边AB相交的动直线,设DM与AB边的交点为M(点M在线段AB上,但A、B与两点不重合),点N是DM与BC的交点,设OD=t.⑴若⊿BMN的外接圆⊙G的半径为R,请你用t表示R及点G的坐标;⑵当⊙G与⊙P相外切时,求直角梯形OAMD的面积.
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