2010年语数外三科联赛数学训练题(一)洗中

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1、2010年语数外三科联赛数学训练题（一）洗中如果不等式组9x-a08x-b<0一、填空（6×5=301）1、的整数解仅为1、2、3，那么适合这个不等式的整数a、b的有序对（a、b）共有()A、17个B、64个C、72个D、81个2、已知a是整数，且a-=1。则=（）A、3B、5C、-3D13、已知周长小于15的三角形的三边长都是质数，且其中一边的长为3.这样的三角形有（）个A、4个B、5个C、3个D7个4、如图，分别延长⊿ABC的三边AB、BC、CA至A'B'C'，使得AA'=3ABBB'=3BCCC'=SA

2、C若S⊿ABC=1则S⊿A'B'C'等于（）A、18B、19C、24D、275、在高速公路上，从3km处开始，每隔4km经过一个限速标志牌；并且从10km处开始，每隔9km经过一个速度监控仪，刚好在19km处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是A、36B、37C、55D90二、填空题（6×5=301）1、已知实数a、b、x、y满足ax+by=3,ay-bx=5,则2、菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的

3、最小值是3、四边形ABCD中，∠B=∠C=120°AB=3,BC=4,CD=5,则此四边形的面积是4、如果则5、如图，点A、C在反比例函数的图像上，B、D在x轴上，⊿OAB、⊿BCD均为正三角形，则C点的坐标是三、解答题11、（12分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根x1、x2且（1）求证:n<0（2）试用k的代数式表示x（3）当n=-3时，求k的值212、（1分）已知A、B、C、D顺次在⊙O上,AB=BD,BM⊥AC于M。求证AM=DC+CM13、某房地产开发公司计划建AB两种户型的住房共80套，该公司

4、所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型建房成本如下表：AB成本（万元/套）2528售价（万元/套）30341）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？2）该公司如何建房获得利润大?3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞0）,且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大?(注:利润=售价-成本)14、已知AD是⊿ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且AE=EF，求证：AC=BF15、如图已知M，以M

5、为圆心,MO为半径的⊙M分别交于x轴、y轴于BA两点（1）求AB两点的坐标。（2）C是AO上的一点，若BC=试判断四边形ACOM是何种四边形？并说明理由。（3）如图在（2）的条件下P是AB上一动点，连PA、PB、PC,当P在AB上运动时，求证的值是定值2