浙教版七年级数学下册校本作业：42提取公因式法

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1、第4章因式分解4.2提取公因式法课堂笔记1.一般地，一个多项式屮每一项都含有的，叫做这个多项式各项的公因式.2.如果一个多项式的各项含有，那么可把该提取出來进行因式分解.这种分解因式的方法，叫做提収公因式法.3.提取公因式吋，提取的多项式各项的公因式应是各项系数的最大公因数（当系数是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幕的积.4.括号前面是“+”号，括到括号里的各项都号；扌舌号前面是“•”号，括到括号里的各项都号.分层训练A组基础训练1.下列各组代数式中，没有公因式的是()A.ax+y和x+yB.2x和4yC・a・b和b・aD・・x?+xy和y・x2.把下列各式因式分解，正确的是()

2、A.a2b-8ab+a=b(a2-8a)B.3a2b+9ab-6b=3b(a2+3a-2)C.8xyz-6xz3=2xyz(4-3z)D.-2a2+4ab-6ac=-2a(a+2b-3c)3.下列各式由左到右的变形正确的是()A--x-y=-(x-y)B--x2+2xy-y2=-(x2+2xy+y2)C.(y-x)2=(x-y)2D.(y-x)3=(x-y)34.tE-4m4+12m3-4m2分解因式的结果是()A.4m2(-m+3m-l)B.-4m2(m2-3m)C.-4m2(m2+3m-l)D.-4m2(m2-3m+l)5.把10『(x+y)2-5a(x+y)彳因式分解时，应提取的

3、公因式是()A.5aB.(x+y)2C.5(x+y)2D.5a(x+y)21.若a・b=6,ab二7,则ab2-a2b的值为()A.42B.-42C.13D.-131.把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)提取公因式(m-1)后，余下的部分是(A.m+1B・2mC・2D・m+28.把多项式孑(x-a)+a(a-x)分解因式，结果是()A.(x-a)(a2+a)B.a(x-a)(a+1)C.a(x-a)(a-1)D.a(x+a)(a-1)9.写出下列各式分解因式时应提取的公因式:(1)ax・ay应提取的公因式是；(2)3mx-6nx2应提取的公因式是(3)-x2+xy-xz应提取的公因

4、式是.10.在括号前面添上“+”或号：(1)x-y=(y-x)；(2)(x-y)2=(y-x)2；(3)(3-x)(5-x)=(x-3)(x-5)；(4)(a-b)3=(b-a)3.(5)—x2+8x—16=(x2—8x+16).11.根据己知的公因式，在括号内填一个因式，使等式成立:(1)-8xv-8v=-8v();(2)8m2n-6mn2=2mn():(3)6x3+72x2=6x2();(4)-3y3-6y2+12y=-3y().12.分解因式：15x(a-b)2-3y(b-a)2=13.把下列各式分解因式：(1)4x3-6x2；(3)2a2b+5ab+b；(4)(x-1)2-x+

5、l；(1)-3a2b+6ab2-3ab.12.利用因式分解进行计算:（1）2003X99-27X11；(2)13.7x1Z+19.8x1Z_2.5X1Z.31313113.如图，操场的两端为半圆形，屮间是一个长方形.已知半圆的半径为r,直跑道的长为I，请用关于r，I的多项式表示这个操场的面积.这个多项式能分解因式吗？若能，请把它分解因式，并计算当r=40m,1=30Jim时操场的面积(结果保留兀)；若不能，请说明理由.12.小华认为在多项式2x2+3x+l屮一定有因式(x+1),他是这样想的:2x2+3x+1=2x2+2x+x+1=2x(x+1)+(x+1)=(x+1)(2x+l).你

6、认为他这样做有道理吗？如果你认为有道理，试着看看x2+3x+2中有没有因式(x+1)；如果你认为没有道理，试说出其中的错误所在.B组自主提高13.(1)计算(-3)2018+(-3)2017的结果为.(1)若x+y=3,xy=—4,则2x2y+2xy2=.(2)若x2+3x-2=0,则2x3+6x2-4x=.(3)若(2x—y—1)2+

7、xy-2

8、=0»则4x2y—2xy2+x2y2=14.利用因式分解计算或说理：(1)523-521能被120整除吗？(2)817-279-913能被45整除吗？C组综合运用19•阅读下列分解因式的过程，再冋答所提出的问题：1+x+x(x+1)+X(X+

9、1)2=(1+x)[1+X+X(X+1)]=(1+X)2(1+X)=(1+X)3.(1)上述因式分解的方法是,共应用了次；(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+-+x(x+1)2018,则需应用上述方法次,结果是;(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+---+x(x+1)n(n为正整数).参考答案4.2提取公因式法【课堂笔记】1.相同的因式2.公因式公因式4.不变变【分层训练】1-5.ABCDD6-8.BDC9.(1