七年级数学下册第4章因式分解4.2提取公因式法校本作业浙教版

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1、第4章因式分解4.2提取公因式法课堂笔记1.一般地，一个多项式中每一项都含有的，叫做这个多项式各项的公因式.2.如果一个多项式的各项含有，那么可把该提取出来进行因式分解.这种分解因式的方法，叫做提取公因式法.3.提取公因式时，提取的多项式各项的公因式应是各项系数的最大公因数（当系数是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积.4.括号前面是“+”号，括到括号里的各项都号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都号.分层训练A组基础训练1．下列各组代数式中，没有公因式的是（）A．ax+y和x+yB．2x和4yC．a-b和b-aD．-x2+xy和y-x2.把下列

2、各式因式分解，正确的是（）A.a2b-8ab+a=b（a2-8a）B.3a2b+9ab-6b=3b（a2+3a-2）C.8xyz-6xz3=2xyz（4-3z）D.-2a2+4ab-6ac=-2a（a+2b-3c）3.下列各式由左到右的变形正确的是（）A．-x-y=-（x-y）B．-x2+2xy-y2=-（x2+2xy+y2）C．（y-x）2=（x-y）2D．（y-x）3=（x-y）34.把-4m4+12m3-4m2分解因式的结果是（）A.4m2（-m+3m-1）B.-4m2（m2-3m）C.-4m2（m2+3m-1）D.-4m2（m2-3m+1）5.把10

3、a2（x+y）2-5a（x+y）3因式分解时，应提取的公因式是（）A．5aB．（x+y）2C．5（x+y）2D．5a（x+y）26.若a-b=6，ab=7，则ab2-a2b的值为（）A.42B.-42C.13D.-137.把多项式（m+1）（m-1）+（m-1）提取公因式（m-1）后，余下的部分是（）A．m+1B．2mC．2D．m+28.把多项式a2（x-a）+a（a-x）分解因式，结果是（）A.（x-a）（a2+a）B.a（x-a）（a+1）C.a（x-a）（a-1）D.a（x+a）（a-1）9.写出下列各式分解因式时应提取的公因式：（1）ax-ay应提取

4、的公因式是；（2）3mx-6nx2应提取的公因式是；（3）-x2+xy-xz应提取的公因式是.10.在括号前面添上“+”或“-”号：（1）x-y=（y-x）；（2）（x-y）2=（y-x）2；（3）（3-x）（5-x）=（x-3）（x-5）；（4）（a-b）3=（b-a）3.（5）－x2＋8x－16＝（x2－8x＋16）．11.根据已知的公因式，在括号内填一个因式，使等式成立：（1）-8xy-8y=-8y（）；（2）8m2n-6mn2=2mn（）；（3）6x3+72x2=6x2（）；（4）-3y3-6y2+12y=-3y（）.12.分解因式：15x（a-b）

5、2-3y（b-a）2=.13.把下列各式分解因式：（1）4x3-6x2；（2）－xy3＋x3y2；（3）2a2b+5ab+b；（4）（x-1）2-x+1；（5）－3a2b＋6ab2－3ab.14．利用因式分解进行计算：（1）2003×99－27×11；（2）13.7×＋19.8×－2.5×.15．如图，操场的两端为半圆形，中间是一个长方形．已知半圆的半径为r，直跑道的长为l，请用关于r，l的多项式表示这个操场的面积．这个多项式能分解因式吗？若能，请把它分解因式，并计算当r＝40m，l＝30πm时操场的面积（结果保留π）；若不能，请说明理由．16.小华认为在多

6、项式2x2+3x+1中一定有因式（x+1），他是这样想的：2x2+3x+1=2x2+2x+x+1=2x（x+1）+（x+1）=（x+1）（2x+1）.你认为他这样做有道理吗？如果你认为有道理，试着看看x2+3x+2中有没有因式（x+1）；如果你认为没有道理，试说出其中的错误所在.B组自主提高17.（1）计算（-3）2018+（-3）2017的结果为．（2）若x＋y＝3，xy＝－4，则2x2y＋2xy2=．（3）若x2+3x-2=0，则2x3+6x2-4x=.（4）若（2x－y－1）2＋

7、xy-2

8、＝0，则4x2y－2xy2＋x2y2=.18.利用因式分解计算

9、或说理：（1）523-521能被120整除吗？（2）817-279-913能被45整除吗？C组综合运用19.阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]=（1+x）2（1+x）=（1+x）3.（1）上述因式分解的方法是，共应用了次；（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2018，则需应用上述方法次，结果是；（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）.参考答案4.2提取公因式法【课堂笔记】1.相同的因式2.公因式公因式

10、4.不变变【分层训练】1—5.ABCDD6—8.BD