提取公因式法作业设计.doc

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1、《提取公因式法》的作业设计年级：八年级科目：数学设计者：花佳楠一、教学目标知识与技能：1、理解公因式，提公因式法的概念2、初步掌握如何用提取公因式法来分解因式过程与方法：在教学过程中，体会类比思想逐步形成独立思考，主动探索的习惯。情感与态度：1、通过现实情景，让学生认识到数学的应用价值，并提高学生关注奥运和保护环境意识。2、培养学生接受矛盾的对立统一观点，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。二、重、难点1、正确找出多项式各项的最大公因式2、正确找出多项式提取公因式后剩下的因式3、知道因式分解和整式乘法互为逆运算三

2、、知识点知识点1因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.【注】(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形.(2)因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验.知识点2公因式：一个多项式中各项都含有的相同的因式,叫做这个多项式的公因式.知识点3提公因式法：把一个多项式中的公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法.四、作业设计例1、指出下列各多项式中各项的公因式（以抢答的形式）⑴ax+ay-a     

3、  （a）⑵5x2y3-10x2y    （5x2y） ⑶24abc-9a2b2       （3ab）⑷m2n+mn2       （mn）⑸x(x-y)2-y(x-y)    (x-y)（设计意图：学生自控能力不强，上课时注意力易分散，注意力集中时间较短，对数学概念的理解肤浅，对规律的应用生搬硬套，针对学生的这种特点，教师在教学中创设抢答，引起学生兴趣，积极参与教学进程，争做课堂的主人）显然由定义可知，提取公因式法的关键是如何正确地寻找确定公因式的方法，根据上一题老师总结寻找公因式的步骤：   ⑴公因式的系数

4、应取各项系数的最大公约数（当系数是整数时）   ⑵字母取各项的相同字母，且各字母的指数取最低次幂（相同因式的最低次幂）   定义：一般地，如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行分解的方法叫做提取公因式法。   提公因式法分解因式的依据：乘法的分配律。例2分解因式：    （1）-5a²+25a  (2)3a²-9ab  （3）3pq³+15p³q   讨论归纳提公因式法的一般步骤；如何检验因式分解的正确性。   （设计意图：学生在探究、交流中能获得一些初步概念和技能，但真正达到掌握知识与技能

5、，还需要教师示范，学生模仿性学习，经过规范化的示范，就能逐步培养学生严谨的思维，正确的计算能力）   例3分解因式：   （1）-a²b²+2abc²-3abc  (2)4x²-8ax+2x  （3）-3ab+6abx-9aby   先让学生做，教师下去观察并选择有代表性的解答。教师出示学生的解答，可先让学生自行点评，找出分解因式的错误，而且这些错误都是以后学生练习中的常犯错误，接着由教师总结.这样做比教师直接给出可能会更有效。易出现的错误：（1）符号；（2）项数。   （设计意图：先让学生自己动手做，暴露他们的

6、错误，然后再进行点评，加深他们的记忆）   注意：提公因式后的项数应与原多项式的项数一样，这样可检查是否漏项。归纳：“首项为负常提负，各项有公先提公”。五、课后分层作业必做题：1.课本第96页第1、2、3题    2.练习册选做题：1.课本第41页练习第3题    2.问32006-4×32005+10×32004能否被7整除？   （设计意图：分层作业，使不同层次的学生都能有所收获，对课中练习的巩固）