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《2019版高考数学大一轮复习第九章平面解析几何第2节两直线的位置关系学案文新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2节两直线的位置关系最新考纲1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直;2.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标；3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.I基础诊斷IH回归教材，夯实基础三知识梳理1.两条直线平行与垂直的判定(1)两条直线平行对于两条不重合的直线厶，A,其斜率分别为人，应,则有1、〃特别地，当直线1,厶的斜率都不存在时，人与丿2平行.(2)两条直线垂直如果两条直线厶，,2斜率都存在，设为人，k2,则厶丄厶oh・厶=一1,当一条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在时，两条直线垂直.2.两直线相交加+Ey+
2、G=0,直线Z：4+y+G=0和；2：曲+购+炉0的公共点的坐标与方程组仁+励+皆0的解一一对应.相交o方程组有唯一解,交点坐标就是方程组的解;平行o方程组无解；重合O方程组有无数个解.3.距离公式⑴两点间的距离公式平面上任意两点口)，Pg,间的距离公式为
3、只陽=寸5—2'+(乃一y■尸.特别地，原点0(0,0)与任一点“匕，y)的距离丨(2)点到直线的距离公式平面上任意一点九(師，如到直线厶Ax+By+C=0的距离d=(3)两条平行线间的距离公式［常用结论与微点提醒］1.直线系方程(1)与直线Ax+By+C=O平行的直线系方程是/技+血+〃尸05WR且刃H0.⑵
4、与直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程是族一血+〃=0(用R).3.在运用两平行直线间的距离公式箔2时，一定要注意将两方程中x,y的系数分别2.在判断两条直线的位置关系吋，首先应分析直线的斜率是否存在.若两条直线都有斜率,可根据判是泄理判断，若直线无斜率，要单独考虑.化为相同的形式.诊断白测1.思考辨析(在括号内打“厂或“X”)(1)当直线上和厶的斜率都存在时，一定有k=k^h//h.()(2)如果两条直线厶与,2垂直，则它们的斜率之积一定等于一1.()(3)若两直线的方程组成的方程组有唯一解，则两直线相交.()(4)直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到
5、直线的距离.()解析(1)两直线厶，厶有可能重合.(2)如果厶丄,2,若厶的斜率人=0,则/2的斜率不存在.答案(l)X(2)X(3)V(4)V2.圆(%+1)2+7=2的圆心到直线y=%+3的距离为()A.1B.2C.y/2D.2書解析圆匕+1)'+_/=2的圆心坐标为(一1,0),由尸/+3得x—y+3=0,则圆心到直线B.3x_2y—3=0C.2%+3y—2=0答案C3.(2018•高安期中)经过抛物线的焦点且平行于直线3x—2y+5=0的直线1的方程是()A.6x—4y—3=0D・2x+3y—l=0因为抛物线/=2x的焦点坐标为&，0］,直线3x—2y+5
6、=0的斜率为专，所以所求直线/的方程为尸K]—*），化为一般式，得6x—4y—3=0.答案A1.直线2x+2y+l=0,x+y+2=0Z间的距离是解析先将2x+2y+l=0化为x+y+*=0,则两平行线间的距离为4、问—4•精彩PPTZ师讲解分类讲练，以例求法2.（必修2P89练习2改编）已知”（一2,/〃），0（/〃，4）,且直线〃垂直于直线%+y+l=0,解析//）—4由题思知9—L所以加4—2in,所以/〃一1.—z—m答案1则加=I考点突破考点一两直线的平行与垂直【例1】（一题多解）已知直线Z：&x+2y+6=0和直线厶：（仪一1）尸+/—1=0.⑴当厶〃
7、厶时，求日的值；（2）当厶丄/2时，求日的值.解（1）法一当日=1时，A：x+2y+6=0,12：x=0,厶不平彳亍于72；当曰=0时，71：y=—3,b：y—1=0,厶不平行于厶；当曰H1且日H0时，O1两直线方程可化为A：y=—~x—?>,I2：y=_x~（6?+1）,z1臼_a1_由lx//11可得｛9一1一日’解得$=—1.、一3工一（曰+1）,综上可知，日=—L法二由厶〃知AB>—AiB=09A]Ci—/I2GHO,[ci（曰一1）—1X2=0,[a—a—2=0,即1）-1X6^0[a工6以-7⑵法一当日=1时，71：卄2y+6=0,72：%=0,
8、厶与厶不垂直，故曰=1不符合;当仪工1时，7i：y=—3,72：(日+1),Z1ciH，得(—哥.匸±=T4a=彳法二・・・厶丄Z,・•・〃虫+53=0,2即臼+2@—1)=0,得3=-.规律方法1.当含参数的直线方程为一般式时，若要表示出直线的斜率，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况，同吋还要注意x,y的系数不能同吋为零这一隐含条件.2.在判断两直线的平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论.【训练1】⑴己知直线/过圆x+(y—3)2=4的圆心，且与直线x+y+l=0垂直，则直线/的方程是()A.x+y—2=0B.x—
9、y+2=0
