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《2019版高考数学大一轮复习第九章平面解析几何第1节直线的方程学案文新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第1节直线的方程最新考纲1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的儿何要素；2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；3.掌握确定直线位置的儿何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.I基础诊斷回归教材，夯实基础知识梳理1.直线的倾斜角(1)定义：当直线/与x轴相交时，我们取/轴作为基准，x轴正向与直线/向上方向之间所成的角。叫做直线/的倾斜角.(2)规定：当直线/与才轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0(3)范闱：直线的倾斜角a的取值范围是［0,兀).2.直线的斜率⑴定义：当直线/的倾斜角aH*时，其倾斜
2、角a的正切值tan。叫做这条直线的斜率,斜率通常用小写字母A•表示，即&=tana.⑵斜率公式：经过两点/心，/),血，心心捻)的直线的斜率公式为Q旨3.直线方程的五种形式名称儿何条件方程适用条件斜截式纵截距、斜率y=kx+b与/轴不垂直的直线点斜式过一点、斜率y—yo=k(x—Ao)两点式过两点y—刃x—Xi匕—0—竝—竝与两坐标轴均不垂直的直线截距式纵、横截距不过原点且与两坐标轴均不垂直的直线一般式加+刃+C=0C42+〃H0)所有直线［常用结论与微点提醒］1•直线的倾斜角。和斜率斤之间的对应关系:a0°0°3、程时要注意判断直线斜率是否存在；每条直线都有倾斜角，但不一定每条直线都存在斜率.3.截距为一个实数，既可以为正数，也可以为负数，还可以为0,这是解题时容易忽略的一点.诊断自测1.思考辨析（在括号内打“丿”或“X”）（1）直线的倾斜角越大，其斜率就越大•（）（2）直线的斜率为UnS则其倾斜角为0.（）（3）斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等.（）（4）经过任意两个不同的点71）,PAxz,y2）的直线都可以用方程（y—必）（曲一蔺）=匕—山）（乃一口）表示・（）解析（1）当直线的倾斜角6=135°,6=45°时，但其对应斜率Ai=-1,k=1,k4、45°）时，其倾斜角为135°.（3）两直线的斜率相等，则其倾斜角一定相等.答案（l）X（2）X（3）X（4）V2.（2018・衡水调研）直线%-y+l=0的倾斜角为（）A.30°B.45°C.120°D.150°解析由题得，直线y=x+1的斜率为1,设其倾斜角为a,则tan。=1,又0。WY180°,故g=45°,故选B.答案B3.如果力・6<0,且〃・6<0,那么直线Ax+By+C=0不通过（）A.第一彖限B.第二彖限C.第三彖限D.第四象限C解析由已知得直线Ax+By+C=0在丸轴上的截距一？0,在y轴上的截距-劭,故直线经过第一、二、四象限，不经过第三象限.答案C1.（必修
5、2P89B5改编）若过两点昇（一/〃，6）,〃（1,3方的直线的斜率为12,则直线的方稈为解析lil题意得t+/〃=12,解得m=—2,/.J(2,6),・•・直线力〃的方程为『一6=12匕一2）,整理得12^-y-18=0.答案12^-y-18=01.（必修2P100A9改编）过点戶（2,3）且在两轴上截距相等的直线方程为.解析当纵、横截距均为0时，直线方程为3丸一2y=0；当纵、横截距均不为0时，设直线方程为兰+乂=1,则-+-=1,解得心5.所以直线方程为aaaax+y—5=0.答案3x-2y=0或x+y—5=0I考点突破I琦精彩PPT名师讲解分类讲练，以例求法考点一直线的倾
6、斜角与斜率（典例迁移）【例1】⑴直线2xcosQ—y—3=0（匹詡的倾斜角的取值范围是（）jiC.JIJI兀4ji2B.D.ji3（2）（—题多解）（经典母题）直线/过点P（l,0）,A与以水2,1）,羽）为端点的线段有公共点，则直线/斜率的取值范围为,所以*Wcos解析⑴直线2jtcosci—y—3=0的斜率A=2cosa,roror因为E因此&=2・cos。丘［1,羽］.设直线的倾斜角为J则有tan〃丘［1,羽］.rnji-又0e［0,兀），所以,—,njt即倾斜角的取值范围是「py.（2）法一设刊与朋的倾斜角分别为s直线刃的斜率是kAP=1,直线阳的斜率是尿=—羽，当直线1由
7、丹变化到与y轴平行的位置PC时，它的倾斜角由。增至90°,斜率的取值范围为［1,+8）.当直线1\PC变化到丹的位置时，它的倾斜角rt!90°增至0,斜率的变化范圉是(一8,故斜率的取值范围是(-OO,—羽]U[l,+-).法二设直线/的斜率为则直线/的方程为y=A(%—1),B
8、Jkx—y—k=0.V/1,〃两点在直线1的两侧或其中一点在直线1上，(2k—1—A)(—羽—斤)W0,即(斤一1)(斤+寸M0,解得k21或kW即直线1的斜率k的取值范I韦I是(—8,
