二语习得实证研究第9章

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1、Chapter9t-检验与方差分析(t-TestandVarianceAnalysis)9.1t•检验定义两组平均数的差异检验。(1)两个样本的平均数差异检验；(2)单一样本与总体的平均数差异检验t分布t分布与正态分布的相似之处：1.t分布基线上的t值从4+OO.2.从平均数等于0处，左侧3.曲线以平均数处为最髙向两侧逐渐下降，尾部无限伸延，永不与基线相接，呈单峰对称形。t分布与正态分布的区别之处：1.1分布随自由度(df二n_1)的变化呈一簇分布；2.1分布的峰狭窄尖峭，在基线上的分布范围广泛。3.自由度越小，分布范围越广泛。当自由度逐渐增大时，

2、t分布逐渐接近正态分布。9.1.2两个样本平均数差异显著性检验的原理首先对两个样本所对应的总体平均数之间提出没有差异的零假设(即H()：口广》2=0)和备择假设(Hl：u2工0),然后以两个样本平均数差的抽样分布(即以两个总体平均数之差等于零为中心的一切可能样本平均数之差的概率分布)为理论依据，來考察两个样本平均数之差是否来自于两个总体平均数之差为零的总体，也就是要看样本平均数之差在其抽样分布上出现的概率如何。当样本平均数之差较大，大到在其抽样分布上出现的概率足够小时，就可以作为从实际可能性上否定零假设的理由。这就意味着,两样本平均数之差不是来自于

3、两个总体平均数之差为零的总体，两个总体平均数之间确实有本质差异，两个样本平均数之差是由两个相应总体平均数不同所致。如果两样本平均数之差较小，在其抽样分布上出现的概率较大，那么，应保留零假设而拒绝备择假设。这意味着，两样本平均数之差是来自两个总体平均数之差为零的总体，也可以说，两个样木平均数是来自同一个总体或来自平均数相同的两个总体，样本平均数Z差是由于抽样误差所致。■9.1.3t■检验的假设前提(AssumptionsUnderlyingthetTest)(1)抽取样本的总体呈止态分布。(Thepopulation(orpopulations)th

4、esampledataaredrawnfromisnormallydistributed.)(2)数据随机从一个总体中通过样本抽取。(Thedataarerandomlysampledfromalargerpopulation.Thesampledataareusedtogeneralizebacktoapopulationoforigin.)⑶因变量必须是连续性数据，即定距变量或九匸匕变量(Thedependentmeasuresinvolvedmustbecontinuous,i.e.theymustbebasedoneitherinterva

5、lorratioscales・)。9.1.4t■检验的三种形式(Threevariationsofthettest)9.4.1单一样本t■检验(Single-orone-samplettest)9.4.2两独立样本卜检验(Thettestforindependentgroups)9.4.1两配对样本t-检验(Thettestforpair-samples)9.1.4.1单一样本t■检验定义：SPSS单样木t-检验是检验某个变量的总体均值和某指定值之间是否存在显著差界，统计的前提是样本总体服从正态分布。也就是说单样本本身无法比较，进行的是其均数与已知

6、总体均数间的比较。SPSS实现过程(ProcedureofASingle-SampletTestonSPSS)9.1.4.2两独立样本检验定义：独立样本是指两个样木之间彼此没有任何关联，两个独立样本各自接受相同的测量。主要目的是了解两个样本之间是否有显著差异存在。这个检验的前提除服从t•检验的整体要求外,还另有如下前提：(1)两个样本互相独立，即从一总体中抽取一批样本对从另一总体中抽取一批样本没有任何影响，两个样木个案数目可以不同，个案顺序可以随意调整。方差齐性与方差不齐性有不同的自由度和t值(2)样木来自的两个总体应该呈正态分布。两独立样本t检验

7、例1两独立样本I-检验例29.1.4.3两配对样本t-检验定义：两配对样本t-检验是根据样本数据対样本来白的两配对总体的均值是否有显著性差异进行推断。一般用于研究同一研究对象(或两配对对象)分别给予两种不同处理的效果比较，以及同一研究对象(或两配对对象)处理前后的效果比较。前者推断两种效果有无差别，后者推断某种处理是否有效。除服从检验的整体前提外，两配对样本t・检验还有如下要求：两个样本应是配对的。两个样本的观察数目相同。两样木的顺序不能随意改变。两配对样本卜检验(paired-samplesttest)例9.1.3t•检验显著性检验的效应幅度指数

8、卜检验不能回答的一个问题是：两样本差异的效果强度。我们也许认为，差异越显著，p值就越低，因而差异效应幅度就越强。但这是不正