6、-23一个焦点是F（°，2）的双曲线方程是22=—I——y2=1y2=—13C.3D.3297、若抛物线y2=2px的焦点与椭圆十+『1的右焦点重合，则O的值为（B.2C.-4A.-228^过椭圆卫二D.4+4=1（a>0）的焦点F作一直线交椭圆于P,Q两点，若线段PF与QF的长crq,则丄+丄等于pq4aA.-aC・4aD・2a999、双曲线壬卡“的离心率e",2),则k的取值范围是A.(0,6)B.(3,12)C.仃，3)D.(0,12)10、椭圆姑亍1上的点M到焦点只的距离是2,N是阳的中点,则M为…()25A.4B.2C.811、“a>4”成立的
7、一个充分不必要条件是A.2或b>2.B.a>2或b〈2.C.2且b>2.D.a>2.ab<2.12.已知才=(2,—1,3),応=(—1,4,—2),c=(7,5,入)，若才、盲、W三向量共面，则实数入等于d-TA.色B.㊈C.星777二、填空(每小题5分共20分)13、如果双曲线的两个焦点分别为斥(-3,0),&(3,0),—-条渐近线方程为y=V2x,则该双曲线的方程为14、已知向量方=(2,-3,0),5=伙,0,3),,若才与T成120°角，则k二.222215、双曲线—-^-=1与椭圆—+^-=1有共同的焦点，贝山二.m2m30516、椭圆x2
8、+4y2=16被直线y=x+l截得的弦长为•三、解答题：(70分)求(1)方“；(2)17>已知向量方=(4,—2,-4),b=(6,-3,2),a"
9、>1^1;(3)(23b)•(a-2b)2218、求与双曲线才沪有公共焦点，且经过点A(-10,0)的椭圆方程.19、已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点(a,—3)到焦点的距离等于5,求a的值，并写出抛物线的方程，焦点坐标.20>已知下列三个方程：x2+4ax-4a+3=0,x2+(a~l)x+a2=0,x2+2ax~2a=0至少有一个有实根，求实数3的取值范围.21、已知曲线C是与两个定
10、点Mi(-4V2,0),MX-2V2,0)的距离的比为应的点的轨迹，22、已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在兀轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1・(I)求椭圆C的标准方程；(II)若直线/：)=&+加与椭圆C相交于A,B两点(人〃不是左右顶点)，且以为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线/过定点，并求出该定点的坐标.参考答案答案123456789101112文科CBDDCBDADACD理科CBDDCBDADACD72填空题：13・—-^=13617514•文科込理科—廊15y*4^381o517.文科y=x理科方•方二22；I二6,Ir
11、I=7；（2方+3方）•（方一2厉二—24418.—ioo+?T~l19a=±2^6抛物线的方程：/=_8）,焦点f（0,-2）20•心或心
12、21x2+y2=1622己知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1・（I）求椭圆C的标准方程；（II）若直线l:y=kx^-m与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线/过定点，并求出该定点的坐标.K解析》（I）由已知易求出a,c的值，即得椭圆方程，（II）由待定系数法设出直线方程，联立椭圆方程后±kADkBD=-1可
13、以得到关于k和m的方程，求出满足4>0的k和m的关系式后即可得到过定点的直线方程.72K答案》⑴由题意设椭圆的标准方程为—+与=1（°">0）crZr。+0,3+4Z:2-m2>0.Smk4(m2-3)“一3+4疋3(莎一4疋)3+4疋•・•以AB为直径的圆过椭圆的右顶点Z)(2,0),kAD-kBD=-,
14、X%yly2+兀丿2—2(无
15、+吃)+4=0,3(m2-4k2)4(加2-3)
