运筹学上机实验建模报告

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1、苏州科技学院2013/2014-1《运筹学》实验报告学号：姓名：.专业：班级：上机日期：上机学时：上机内容：运筹学建模第1题(线性规划)(1)介绍单纯型算法及其处理人工变量的两阶段法；(2)建立下列问题的数学模型并求解，讨论资源的影子价格；某造纸厂拟生产漂白松木浆、包装纸(水泥、松木包装纸、松木本色纸)、漂白桦木纸和胶版纸等四种产品，单位产品所需资源情况见表1，市场上胶版纸的需求量不超过6000吨。(a)制订该造纸厂的生产计划；(b)若电的资源可用量下降10%，重新制订该造纸厂的生产计划。表1单位产品用量产品所需资源漂白松木浆包装纸

2、漂白桦木纸胶版纸资源可用量松木4+A/5502+E/10155000m3桦木1153.5(100+B)*1000m3水190440390+10*C44018000000m3电920880880134045000000千瓦汽7889375000吨单位产品利润(元/吨)3500(380+D)*103400(395+F)*10(3)结合本题，谈谈你对线性规划的认识。Hint:若参数为5，5，5，5，5，5，则最优目标函数值为(a)167236800；(b)167236800。（1）单纯形法是求解线性规划问题的通用方法。单纯形法的基本思想是

3、：先找出一个基本可行解，对它进行鉴别，看是否是最优解；若不是，则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解，再鉴别；若仍不是，则再转换，按此重复进行。因基本可行解的个数有限，故经有限次转换必能得出问题的最优解。如果问题无最优解也可用此法判别。两阶段单纯形法也是一种人工变量法，它的算法可分为两个阶段：第一阶段，引入人工变量，构造一个具有标准基的新线性规划，求解这个新线性规划，其结果有两种可能：或者将原问题的约束方程组化成具有标准基的形式，或者提供信息，表明原问题没有可行解。第二阶段，利用第一阶段所得的标准基，对原问题求解。（2）a)令A=

4、B=C=D=E=F=10，设漂白松木浆，包装纸，漂白桦木纸，胶版纸的产量依次为x1,x2,x3,x4则，利润最大为max=3500*x1+3900*x2+3400*x3+4050*x4;6*x1+5*x2+3*x4<=155000;x1+x2+5*x3+3.5*x4<=110000;190*x1+440*x2+490*x3+440*x4<=18000000;920*x1+880*x2+880*x3+1340*x4<=45000000;7*x1+8*x2+8*x3+9*x4<=375000;x4<=6000;由lingo分析得出，x1

5、=8582.915,x2=17100.5,x3=12663.32,x4=6000时，此时取得最大利润为0.164*10^9元。b)若电的可用量降低10%，则为45000000*0.9=40500000.利润最大为max=3500*x1+3900*x2+3400*x3+4050*x4;6*x1+5*x2+3*x4<=155000;x1+x2+5*x3+3.5*x4<=110000;190*x1+440*x2+490*x3+440*x4<=18000000;920*x1+880*x2+880*x3+1340*x4<=40500000;7

6、*x1+8*x2+8*x3+9*x4<=375000;x4<=6000;可得最优解为x1=10230.61,x2=18032.47,x3=15541.45,x4=1151.343,此时最优值为0.16364*10^9元。（3）在线性规划的实际应用中，由于某种原因，有时线性规划的目标函数的系数和约束条件的常数不是固定的，不同情况出现的概率不同，这些参数与概率联系在一起，这是我们所关心的不同经济状况下的最优方案。第2题(线性规划)(1)介绍单纯型算法及其处理人工变量的大M法；(2)某厂在今后六个月内需租用仓库堆存物资，各月所需仓库面积及

7、租用单价见下表，租借合同每月初可办理，问如何签约使租借费用最小？(a)试把这个问题表示成一个LP模型；(b)求该问题的解。表2A各月所需仓库面积月份123456需用面积(平方米)200+10A100+10B500+10C400+10D300+10E600+10F表2B租用单价合同租用期限123456租用单价(元/平方米)100195285370450525(3)结合本题，谈谈你对线性规划的认识。Hint:若参数为5，5，5，5，5，5，则最优目标函数值为222250。（1）大M法就是在目标函数中加上一个惩罚因素M作为人工变量的系数，

8、其值可以无穷大，迭代的目标就是要去掉目标函数中的大M，否则由于-M充分地小，目标函数就无法达到最优。（2）令A=B=C=D=E=F=1,设租用情况如下表月份合同租用期限1234561X11X21X31X41X51X612X12X22X