数据决策与统计个人作业

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1、1.age308Q28有一个零售店销售一种季节性产品，售价为每单位10美元，该产品的购入价格为每单位8美元。所有季节内没能卖出的产品将在季节末的清仓大甩卖中半价卖出。假设该产品的需求均匀的分布在200～800单位。a.订货量应该为多少？b.在所有货物都售出后顾客还要购买的情况发生的概率是多大？即在a问的情况下，发生缺货的概率是多大？c.为了使顾客满意并能成为回头客，店主认为应该尽量减少缺货的发生。如果店主能接受的缺货概率为0.15，则你认为订货量应该为多少?解：a.设订货量为Q*需求低估单位成本Cu=

2、10-8=2美元需求高估单位成本Co=8-(10/2)=3美元P(需求≦Q*)===Q*=440b.缺货概率P(需求≧Q*)=1-P(需求≦Q*)=1-=0.6c.店主能接受的缺货概率为0.15,所以P(需求≦Q*)=1-0.15=0.85需求分布区间[200～800],订货量=200+0.85*600=7102.Page276Q2ColonialState大学正考虑在校园内建造一座多功能运动综合楼。这座综合楼将包括一个新的校际篮球比赛体育馆、扩大的办公区间、教室及其内部设施。以下活动必须在工程开工前

3、完成。活动描述紧前活动时间（周）活动描述紧前活动时间（周）A考察建筑工地——6E建立预算C6B最初设计——8F最终设计D、E15C董事会通过A、B12G获得资金E12D选择建筑师C4H雇用承包商F、G8a.绘制项目网络图b.找出关键路径c.为该项目制定活动安排表d.如果决定在活动A和B完成1年后才开始对建筑实体进行建造，你认为这样做合理吗？项目的预期完成时间是什么？解：a:第4页，共4页开始A考察建筑工地6B最初设计8C董事会通过12D选择建筑师4E建立预算6F最终设计15G获得资金12H雇佣承包商8

4、完成b.关键路径：BCEFHc.活动安排表活动最早开始时间(ES)最晚开始时间(LS)最早完成时间(EF)最晚完成时间(LF)松弛(LS-ES)关键路径？A00660-B00880是C8820200是D202224262-E202026260是F262641410是G262938413-H414149490是合理。项目预期完成时间=49周1.Page276Q2假设一位决策者所面临的一个问题有4种决策方案以及4种自然状态，如下面的支付矩阵所示：决策方案自然状态S1S2S3S4d1149105d21110

5、87d39101011d48101113a,如果第4页，共4页决策者完全不知道这4种自然状态的概率，利用乐观法、悲观法和最大最小后悔值法将分别得到什么样的推荐方法？b.你更倾向于哪种方法？请解释。对于决策者来说，在分析问题前就确定最合适的方法很重要吗？请解释c.假设这一支付矩阵所列出的是成本而不是利润支付，那么利用乐观法、悲观法以及最大最小后悔值法将分别得到那种推荐方案？解：a.乐观法：推荐d1；悲观法:推荐d3；最大最小后悔值法：推荐d3决策方案最大后悔值d18d26d35d46b.我更倾向于选择d

6、3,因为悲观法与最大最小值法都推荐d3,即即使最坏的状况发生，也能得到最坏状况下的最大收益且后悔值最小。在分析问题前就确定最适合的方法很重要，因为对未来将发生事件的不确定性或风险因素太多时，决策分析可以帮助得到最优策略，以减少决策时间与成本。c.乐观法：推荐d1；悲观法:推荐d2或d3；最大最小后悔值法：推荐d2决策方案最大后悔值d14d22d35d451.Page119Q8克拉克鎮警察部門安排警察8小時輪班。換班時間是上午8：00，中午12：00，下午4：00，晚上8：00，午夜12：00以及早上4

7、：00。一個警察可以從這些時間點開始上班，工作8小時。在平時的工作運營中，所需警察人數隨時間段不同而不同。該部門的人事指南要求的最少值班人數如下所示：时间段最少值班人数时间段最少值班人数上午8：00～中午12：005下午8：00～午夜12：007中午12：00～中午4：006午夜12：00～早上4：004下午4：00～晚上8：0010早上4：00～上午8：006在8小时工作制下，确定在以上各个时间点上班的警察人数，以使需要的人数最少。解:设第j班次开始上班的警察人数为xj，j=1,2,3,4,5,6,

8、数学模型如下：MinZ=x1+x2+x3+x4+x5+x5s.t.x1+x2≧6x2+x3≧10x3+x4≧7x4+x5≧4x5+x6≧6x6+x1≧5xj≧0;j=1,2,3,4,5,6;第4页，共4页转换为lingo语言：运行得出结果最少需要19人，上午8：003人上班；中午12：003人上班；下午4：007人上班；下午8：00不需安排人上班；午夜12：004人上班；清晨4：002人上班。第4页，共4页