带有时滞和不确定性的复杂网络研究

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1、摘要不确定动态网络是一类重要的网络系统，不确定系统主要包括两类：动态不确定性和参数不确定性。模型不确定性一般是动态不确定性和参数不确定性的组合，并可能出现在控制环的不同位置上。本文所研究的一类不确定动态网络系统主要是节点的不确定性，此类不确定性是具有未知但有界的结构不确定性。本文的具体工作如下：首先，本文研究了具有不确定连续型线性动态网络和具有不确定离散型线性动态网络的稳定性问题。基于稳定性理论，通过采用L．yapunov函数方法分别得到了判断连续型和离散型的稳定性的相关判据，用易于求解的线性矩阵不等式表示出这些条件，并且通过数值仿真例子来验证相关定理的正

2、确性。这些条件可用于具有不同拓扑结构的不确定线性动态网络中，具有一定的理论意义。其次，本文研究了这类不确定动态网络的时滞同步问题，其中时滞分为耦合时滞和节点时滞两种情况。采用Lyapunov．Krasovskii泛函方法和易于求解的线性矩阵不等式，得到了此类不确定耦合时滞动态网络和节点时滞动态网络同步的相关条件，基于这些条件，通过LMI工具箱，可以得到此类不确定时滞系统的一个保守性较小的时延上界，最后也通过一个具体的数值仿真例子来说明该方法的有效性。这些条件也可以用于具有不同拓扑结构的不确定线性动态网络中，来研究其时滞相关问题。最后对全文工作进行了总结，并

3、指出了下一步可深入研究的方向。关键词：动态网络；稳定性；同步性ABSTRACTUncertaincomplexdynamicalnetworksaletheimportantnetworksystems．Theuncertainsystemsmainlyincludetwotypes：dynamicuncertaintyandparameteruncertainty．Themodel’Suncenaintyisthecombinationofdynamicuncertaintyandparameteruncertaintyingenial，whichmay

4、appearondifferentlocationsofthecontrolloop．Aclassofcomplexdynamicalnetworkswithuncertainties，whichmaybeunknown,time-varyingbutnorm-bounded，isstudiedinthispaper．Thedetailsareasfollowing：Firstly,theproblemsofstabilityforlinearcomplexdynamicalnetworks弧也eithercontinuous．timeordiscrete

5、-timeuncertaintiesarestudied．Basedonthestabilitytheory,byusingthemethodofLyapunovfunction,wegetsomeconditionsassuringthestabilityofthecomplexdynamicalnetworkswi廿luncertainties．Theseconditionsareexpressedintheformoflinearmatrixinequalities，whichcanbesolvedeasily,andCanbeapplicablet

6、othecomplexdynamicalnetworkswitlldifferenttopologies．Thesimulationshowsthee删venessoftheproposedapproach．Secondly,thesynchronizationofthecomplexdynamicalnetworkswithdelaysisaddressed．Thetimedelaymayappeareitherinthecoupleofthenetworkorinthedynamicsofeachnodes．ByusingtheLyapunov—Kra

7、sovskiifunctionalmethod，wegetthedelay-dependentasymptoticallystabilitycriteriafornetworks、衍tlldelaysintermsofLMIs．Basedontheseconditions，byusingthetoolboxofLMI，wecangetthemaximaldelayofthedynamicalnetworkassuringtheasymptoticstability．TheresultsobtainedinthisthesisCallbeappliedtot

8、hedynamicalnetworkswitIldifferent