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1、分类号O175学号2017X07010003学校代码10513密级硕士学位论文（学术学位）带有时滞的分数阶耦合神经网络的同步控制作者姓名：阮晓莉一级学科：数学二级学科：应用数学指导教师：吴爱龙副教授答辩日期：2018年5月AThesisSubmittedinFulfillmentofRequirementsfortheDegreeofMasterofScienceinAppliedMathematicsSynchronizationControlofCoupledFractional-OrderNeuralNetworkswithTimeD
2、elayCandidate:RuanXiaoliMajor:AppliedMathematicsSupervisor:Asso.Prof.WuAilongHubeiNormalUniversityHuangshi435002,P.R.ChinaMay,2018摘要在过去的几十年里,分数阶引起了越来越多研究者浓厚兴趣.随着科学技术的发展,分数阶微积分理论日趋完善.众所周知,分数阶微积分是在整数阶微积分的基础上进行了推广,在许多领域也有广泛的应用,例如生物、物理、工程等方面.而分数阶神经动力学的同步控制一直都是研究的热点和难点.本文主要研究几类
3、神经网络系统,设计几类反馈控制器,利用分数阶时滞Mittag-Leffler函数方法、比较原理以及Razumikhin稳定定理,获得了一些神经网络系统同步的判据.本文主要内容包括:探究了一类带时滞分数阶耦合神经网络的多拟同步问题.利用牵制脉冲控制策略,设计了一种新的控制器来实现耦合网络的多拟同步.通过比较原理,得到多拟同步的一些新的判据.此外,还讨论了耦合强度对牵制控制矩阵的影响.通过两个仿真实例说明结果的有效性.研究了两类带时间延迟的分数阶神经网络的牵制和自适应同步问题.利用Razumikhin型稳定性理论和矩阵不等式技术,设计两类合适控
4、制器,分别给出了若干个判断分数阶复杂网络牵制同步和牵制自适应同步的充分条件.通过两个仿真实例说明结果的有效性.讨论了两类带反应扩散项的时滞分数阶神经网络的牵制和自适应同步问题.这两类网络分别通过状态和空间扩散来进行耦合.通过应用Razumikhin型稳定性理论和Mittag-Leffler稳定性,可得到几个同步判据.最后,通过两个仿真实例说明结果的有效性.关键词：分数阶系统；耦合神经网络；同步控制；反应扩散IAbstractInthepastfewdecades,manyscholarshavepaidmoreandmoreattentio
5、ntothestudyoffractionalcalculus.Withthedevelopmentofscienceandtechnology,fractionalcalculustheoryisbecomingmoreandmoremature.Asweallknow,thefractionalcalculusisextendedbasedonintegerordercalculus,ithasbeenwidelyusedinmanyfields,suchasbiology,physics,engineeringandsoon.Thes
6、ynchronizationcontroloffractional-orderneuraldynamicshasbeenahotanddifficultresearchtopic.Thispapermainlyinvestigatessomefractional-orderneuralnetworkssystems,includingthefractional-orderneuralnetworks,coupledfractionalorderneuralnetworks,fractional-ordercomplexnetworks.By
7、usingfractionalMittag-Lefflerfunctionmethod,comparisonprincipleandRazumikhinstabilitytheorem,severalsufficientconditionsofneuralnetworksystemssynchronizationarederived.Themaincontentsofthispaperinclude:Themulti-quasi-synchronizationproblemofcoupledfractional-orderneuralnet
8、workswithdelaysisinvestigated.Byutilizingthepinningimpulsivestrategy,anovelcontrollerisde
