高二年级（理科)数学第一学期期末试卷（含答案)

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1、..高二年级第一学期期末考试试卷数学（理科）考试时间：120分钟满分150分1．“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．已知命题，若命题“”与命题“”都是真命题，则（）A．为真命题，为假命题B．为假命题，为真命题C．，均为真命题D．，均为假命题3.设是椭圆上的任意一点，若是椭圆的两个焦点，则等于（）A．B．C．D．4．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为(　　)A．存在x0∈R，使得x<0B．对任意x∈R，都有x2<0C．存在x0∈R，使得x≥0D．不存在x∈R，使得x2<05.抛物线的焦点到其准线的距离是（）A．B．C．D．6.两

2、个焦点坐标分别是，离心率为的双曲线方程是（）A．B．C．D．完美格式可编辑版..7.下列各组向量平行的是()A．B．C．D．8.在空间四边形中，等于()A．B．C．D．9.已知向量，，则等于()A．B．C．D．AEDCB10.如图，在三棱锥中，，，两两垂直，且，为中点，则等于()A．B．C．D．11.已知抛物线上一点的横坐标为，则点到抛物线焦点的距离为（）A．B．C．D．12．正方体中，为侧面所在平面上的一个动点，且到平面的距离是到直线距离的倍，则动点的轨迹为()A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

3、目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13．命题“若，则”的否命题是_____________________．14．双曲线的渐近线方程是_____________________．完美格式可编辑版..15．已知点，动点满足，则动点的轨迹方程是　　　　　　　．16.已知椭圆的左、右焦点分别为，点为椭圆上一点，且，，则椭圆的离心率等于．完美格式可编辑版..高二年级第一学期期末考试试卷答题卡数学（理科）考试时间：120分钟满分150分学校：班级：姓名：总分：命题人：高尚军一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）题号1234567

4、89101112答案二、填空题（每小题4分,共20分）13．14.15．16.三、解答题（本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17、（本题满分10分）已知向量，，求以为邻边的平行四边形的面积？18、（本题满分15分）倾斜角为450的直线L经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A,B两点，求△OAB的面积。完美格式可编辑版..19.（本题满分15分）已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1，试用向量法求平面A1BC1与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值。ABCA1B1C1NM第20题ABCA1B1C1NM20、（本题满分15分）如图所示，直三棱柱ABC—A1B

5、1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.。（1）求的长；（2）求cos<>的值；（3）求证：A1B⊥C1M.完美格式可编辑版..21.．（本题满分15分）如图，正方体的棱长为，为棱的中点.（1）求与所成角的大小；（2）求与平面所成角的余弦值。ABCA1B1C1D1DE完美格式可编辑版..高二年级第一学期期末考试参考答案数学（理科）考试时间：120分钟满分150分一、选择题（每小题4分，共56分）1．B2．B3．D4．A5．C6．D7．A8．C9．B10．D11．B12.A二、填空题（每小题5分，共25分）13．若，则14．15．16．三

6、、解答题（解答题共70分）17、（10分）18、（15分）19、（15分）如图建立空间直角坐标系，＝（－1，1，0），＝（0，1，－1）zyxD1A1DB1C1CBA设、分别是平面A1BC1与平面ABCD的法向量，由可解得＝（1，1，1）易知＝（0，0，1），所以，＝所以平面A1BC1与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为。20.（15分）如图，建立空间直角坐标系O—xyz.（1）依题意得B（0，1，0）、N（1，0，1）完美格式可编辑版..∴

7、

8、=.第20题图（2）依题意得A1（1，0，2）、B（0，1，0）、C（0，0，0）、B1（0，1，2）∴=（1，－1，2），=（0，1，2），·

9、=3，

10、

11、=，

12、

13、=∴cos<，>=.（3）证明：依题意，得C1（0，0，2）、M（，2），=（－1，1，－2），=（，0）.∴·=－+0=0，∴⊥，∴A1B⊥C1M.21．（本小题满分15分）zyxABCA1B1C1D1DE解：(1)如图建立空间直角坐标系，则，，，.则,．故.所以与所成角的大小为．(2)易得,所以．又是平面的一个法向量，且．所以与平面所成角的余弦值为．完美格式可编辑版..工程部维修工的岗位职责　1、严