高二数学期末试卷(理科)

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1、高二数学期末考试数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.已知方程的两个实数根是-3，2且＜0，那么＞0的解集是（）A．｛x︳x＜-2,或x＞3｝B.｛x︳x＜-3,或x＞2｝C．｛x︳-2＜x＜3｝D.｛x︳-3＜x＜2｝2.下列说法正确的是A．“”是“”的充要条件B．命题“”的否定是“”C．“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则不都是奇数”D．若为假命题,则,均为假命题3．在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a+b+c)·(a+b－c)=3ab,则∠C=()A15°B30°C45°D60°4．空间的一

2、个基底所确定平面的个数为（　　）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个以上5、命题“若，则是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（）（A）0(B)1(C)2(D)36．正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是A．B．C．D．7.已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则的周长是.A.B.6C.D.128.等差数列的前项和为，那么值的是（）A．65B．70C．130D．2609．正方体的棱长为1，是的中点，则到平面的距离是

3、（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）ABCD11．已知直线与轴，轴分别交于两点，若动点在线段上，则的最大值为（）A．B．2C．3D．12．F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，线段PF2与轴的交点为M，且，则点M到坐标原点O的距离是（）A．B．C．1D．2一、选择题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知实数满足，则的最小值是．14．已知等差数列{an}，公差d0,a1,a5,a

4、17成等比数列，则=.15．如图2，在正三棱柱中，已知在棱上，且，若与平面所成的角为，则　　　　　_16．已知P为双曲线上的动点，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值是三、解答题17．（本小题满分分）在中，角所对的边分别为，向量，且.*K*s*5*u（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若的面积为，求．18．（本小题满分12分）命题：方程x2+mx+1=0有两个不相等的正实根，命题：方程4x2+4(m+2)x+1=0无实根，如果命题“”为真命题，“”为假命题，求实数m的取值范围.ADEBC19.（本小题满分12分）如图，正方形边长为1且所在的平面与平面垂直，，

5、且AC=BC．（1）求点A到面EBC的距离；（2）求直线与平面所成角的大小；（3）求二面角的大小．20.已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线过点．(1)求抛物线的标准方程；(2)过点作直线交抛物线于两点，使得恰好平分线段，求直线的方程．21．（本小题满分12分）已知等差数列满足：，．的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=（nN*），求数列的前n项和．22．如图椭圆的上顶点为A，左顶点为B,F为右焦点,过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点.作平行四边形OCED,E恰在椭圆上。xyDEOBAFC（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若平行四边形OCED的面积

6、为,求椭圆的方程.