2018年安徽省淮北市相山区中考二模试卷数学

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1、s2018年安徽省淮北市相山区中考二模试卷数学一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分)1.下列函数不属于二次函数的是()A.y=(x-1)(x+2)B.y=(x+1)2C.y=1-x2D.y=2(x+3)2-2x2解析：A、整理为y=x2+x-3，是二次函数，不合题意；B、整理为y=，是二次函数，不合题意；C、整理为y=-x2+1，是二次函数，不合题意；D、整理为y=12x+18，是一次函数，符合题意.答案：D2.函数y=-x2-4x-3图象顶点坐标是()A.(2，-1)B.(-2，1)C.(-2，-1)D.(2，1)解析：∵y=-x2-

2、4x-3=-(x2+4x+4-4+3)=-(x+2)2+1，∴顶点坐标为(-2，1).答案：B3.二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点(3，4)和(-5，4)，则此拋物线的对称轴是直线()A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=3解析：∵抛物线上两点(3，4)和(-5，4)，纵坐标相等，∴对称轴为直线答案：A4.函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是()A.ssB.C.D.解析：当a＞0时，二次函数的图象开口向上，一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限，故A、D不正确；由B、C中二次函数的图象可知，

3、对称轴x=＞0，且a＞0，则b＜0，但B中，一次函数a＞0，b＞0，排除B.答案：C5.如果，那么的值为()A.B.C.D.解析：根据比例的基本性质得：5x=3(x+y)，即2x=3y，即得.答案：A6.△ABC中，BC=54cm，CA=45cm，AB=63cm；另一个和它相似的三角形最短边长为15cm，则最长边一定是()A.18cmB.21cmC.24cmD.19.5cm解析：设另一个和它相似的三角形的最长边为xcm，根据题意得：，解得：x=21.∴最长边一定是21cm.答案：Bss7.点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，下列说法正确的有

4、()①AC=AB，②AC=AB，③AB：AC=AC：BC，④AC≈0.618ABA.1个B.2个C.3个D.4个解析：∵点C数线段AB的黄金分割点，∴AC=AB，①正确；AC=AB，②错误；BC：AC=AC：AB，③错误；AC≈0.618AB，④正确.答案：B8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是()A.a＞0B.b＞0C.c＜0D.abc＞0解析：∵抛物线的开口方向向上，∴a＞0，∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，∴c＜0，∵对称轴为x=＞0，∴a、b异号，即b＜0，∴abc＞0.答案：B9.如图，已知AB、CD、EF

5、都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是()ssA.B.C.D.解析：∵AB、CD、EF都与BD垂直，∴AB∥CD∥EF，∴△DEF∽△DAB，△BEF∽△BCD，∴∵AB=1，CD=3，∴答案：C10.如图△OAP，△ABQ均是等腰直角三角形，点P，Q在函数y=(x＞0)的图象上，直角顶点A，B均在x轴上，则点B的坐标为()A.(+1，0)B.(+1，0)C.(3，0)D.(-1，0)解析：∵△OAP是等腰直角三角形，∴PA=OA，∴设P点的坐标是(a，a)，ss把(a，a)代入解析式得到a=2，∴P的坐标是(2

6、，2)，则OA=2，∵△ABQ是等腰直角三角形，∴BQ=AB，∴设Q的纵坐标是b，∴横坐标是b+2，把Q的坐标代入解析式y=，∴∴点B的坐标为(+1，0).答案：B二、填空题(共四题，每题5分，共20分)11.如图，点D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE与四边形DECB的面积之比是.解析：∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD：AB=1：2，∴△ADE与△ABC的面积之比为1：4，∴△ADE与四边形DBCE的面积之比是1：3.答案：1：3.12.若，则=.解析：∵，∴b=1.5a，d=1.5c，f=1.5e

7、，∴答案：13.如图，添加一个条件：，使△ADE∽△ACB.(写出一个即可)ss解析：由题意得，∠A=∠A(公共角)，则可添加：∠ADE=∠ACB，利用两角法可判定△ADE∽△ACB.答案：∠ADE=∠ACB(答案不唯一)14.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：①ab＞0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，随x值的增大而增大.其中正确的说法有.解析：①∵抛物线的开口向下，∴a＜0，∵对称轴在y轴的右侧，∴b＞0，∴ab＜0；故①错误；②∵抛物线与x轴交于(-1，0)，(3，

8、0)，∴方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；故②正确；③当x=1时，a+b+c＞0；故③正确；④∵当x＞1时，随x值的增