2014年实数导学案(1)

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1、第六章实数6.1.1平方根教学目标：1.了解算术平方根的概念，并会用符号表示。2)会求一个数的算术平方根。2.自主、•合作、交流3.培养学生的分析能力和归纳能力教学重点、难点1.重点：算术平方根的概念；2.难点：算术平方根的概念。教学过程：【板块一】核心知识一般地，如果一个正数x的平方等于级即x2p那么这个正数X叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为石，读作“根号a”,a叫做被开方数。【板块二】探索新知一，回顾1、计算下列各式：22=52=1「=2、学校布置新教室，需要用彩带围出一块面积为9*的正方形，那么该正方形各边需要多长的彩带？正方形的面积/於191625425正方形的边长/ni仔细

2、观察，你会发现，这些问题都是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。二、自主学习内容、指导、检测：一般地，如果一个x的平方等于a,即x2=a,那么这个x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为需，读作“根号a”，a叫做被开方数。规定：0的算术平方根是【板块三】典型例题例1求下列各数的算术平方根：25(1)10000；(2)81；(3)0.01观察上式我们发现：被开方数越大，算术平方根也越大。这个结论対所有正数都成立。探究：现有一个面积为Id*的正方形，试求其对角线的长度深度探究：、位、巧、、仮到底是多大呢?释疑点拨：0的算术平方根是0,1的算术平方根是1,被开方数越大，对应的算术平方根越大。【

3、板块四】课后作业&我的反思（一）.选择题1.81的算术平方根是（）A・，±9B.9C.-9D.3③S是。的算术平方根；④Q是S的算术平方根。正确的是（)A.①③・B.②③C.①④D.②④3.如果"二I%,那么）‘的值是（）A.2.25B.22.5C.2.55D.25.54.计算力的结果是（.）A.-2B.2C.4D.-45.下列各式中正确的是（）八.坯二？5b.J*6》=-6c.@)=・2D.2.已知正方形的边长为°,面积为S,下列说法中：②胚;（二）、填空题：1.一个数的算术平方根是25,这个数是。2.算术平方根等于它本身的数有o3.网的算术平方根是o匡「—4V144=.V49=.-V0

4、.01=.JO.OO25二争•9•_995阿j=.5t9o6.1.2平方根教学目标：(1)用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义.(2)用计算器求一个非负数的算术平方根.教学重点、难点：能用有理数估计一个算术平方根符号的无理数的大致范围.教学过程：【板块一】核心知识：V2是无限不循环小数【板块二】探索新知拼成的这个面积为2的大正方形的边反应该是多少呢?=>边1<=V2V2伍多木呢生ooUJ大于1而小卡你是怎样判断出V?大于1血小于2的？因为12=1,22=4,而1v2<4,所以1

5、.96v2<2.25，所以1.4<血<1.5.因为1.412=1.9881,1.42—2.0614,iflj1.9881<2<2.0164，所以1.41<72<1.42.因为1.4"二1.999396,1.4152=2.002225,

6、fljl.999396<2<2.002225，所以1.414<^，2<1.415.【板块三】典型例题例1小丽想用一块面积为400cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2.她不知能否裁得岀來，正在发愁./J^明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸

7、片裁出符合要求的纸片吗？解：设剪出的长方形的两边长分别为cm和2工cm,则冇3.丫・2、=300,6.v2=300,W=50,X=y/50,故长方形纸片的长为3>/50cm，宽为2-750cm.I人•］为50>49,得俪>7,所以3^6>3X7=21,比原匸方形的边长更长,这是不可能的•所以,小M不能丿IJ这块纸片裁f11符合要求的纸片.例2比较大小：迴二90.5>一一^^衣••【板块四】巩固练习比较下列各组数的大小1.屈与応2.届与83•込!与0.54.血与12【板块五】课后作业&我的反思1、亦的算术平方根是2的算术平方根是3、J-?）'的化简结果是（）A.2B.-2C.2或一2D.4

8、下列式子中，正确的是（）C.J（73）2二］3DV36=±6A.厶忘=一点B_V16=_o.6在物理学中，用电器中的电阻R与电流I,功率P之间有如下的一个关系式：P-I2R,,现有一用电器，电阻为18欧，该用电器功率为2400瓦,求通过用电器的电流I5、6.1.3平方根教学目标：1•了解平方根的概念，并会用符号表示。2)会求一个数的平方根，3)理解平方根与算术平方根的区别；了解开方与乘方之间是互为逆运算的关系1.自主、合