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《2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文（山东卷，参考解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的.（1）设集合则A.（-1,1）B.（-1,2）C.（0,2）D.（1,2）【答案】C【解析】由得，故，选C.（2）已知i是虚数单位，若复数满足,则=A.-2iB.2iC.-2D.2【答案】A【解析】由得，即，故，选A.（3）已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是A.-3B.-1C.1D.3【答案】D【解析】由画出可行域及直线如图所示，平移发现，当其经过直线与的
2、交点时，最大为，选D.（4）已知,则(A)-(B)(C)-(D)【答案】D(5)已知命题p：,;命题q：若,则a3(B)x>4(C)x4(D)x5【答案】B【解析】输入为4，要想输出为2，则程序经过，故判断框填，选B.（7）函数最小正周期为ABCD【答案】C【解析】由题意，其周期，故选C.（8）如图所示的茎叶图记
3、录了甲乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）。若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为A3,5B5，5C3，7D5，7【答案】A【解析】由题意,甲组数据为56，62，65，，74，乙组数据为59，61，67，，78.要使两组数据中位数相等，有，所以，又平均数相同，则，解得.故选A.（9）设，若f(a)=f(a+1),则A2B4C6D8【答案】C【解析】由得，解得，则，故选C.(10)若函数在的定义域上单调递增，则称函数具有M性质，下列函数中具有M性质的是ABCD【答案】A二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共
4、25分（11）已知向量a=（2,6），b=，若a
5、
6、b，则。【答案】【解析】（12）若直线过点（1,2），则2a+b的最小值为。【答案】【解析】（13）由一个长方体和两个圆柱构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为。【答案】【解析】（14）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x+4)=f(x-2).若当时，，则f(919)=.【答案】【解析】（15）在平面直角坐标系xOy中，双曲线的右支与焦点为F的抛物线交于A，B两点，若
7、AF
8、+
9、BF
10、=4
11、OF
12、,则该双曲线的渐近线方程为.【解析】，因为，所以渐近线方程为三、解答题：本大题
13、共6小题，共75分。（16）（本小题满分12分）某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游。（Ⅰ）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；（Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中个任选1个，求这2个国家包括A1但不包括B1的概率。【答案】；【解析】（17）（本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3，,S△ABC=3,求A和a。【答案】【解析】（18）（本小题满分12分）由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1-B1CD1后得到的几
14、何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD的交点，E为AD的中点，A1E平面ABCD,（Ⅰ）证明：AO∥平面B1CD1;（Ⅱ）设M是OD的中点，证明：平面A1EM平面B1CD1.【答案】①证明见解析.②证明见解析.【解析】①②（19）（本小题满分12分）已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=6,a1a2=a3(I)求数列{an}通项公式；(II){bn}为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn知S2n+1=bnbn+1求数列的前n项和Tn.【答案】（1）;.【解析】（1）由题意得①-②得（20）（本小题满分13分）
15、已知函数，（1）当a=2时，求曲线在点处的切线方程；（2）设函数，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.【答案】（1）切线方程为.（2）【解析】（1）其切线方程为（2）（21）（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为，椭圆C截直线y=1所得线段的长度为.（Ⅰ）求椭圆C的方程；(Ⅱ)动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M.点N是M关于O的对称点，圆N的半径为
16、NO
17、.设D为AB的中点，DE，DF与圆N分别相切于点E，F，求EDF的最小值.=当且仅当时，即∴∠FD
18、N的最小值为，∠EDF的最小值为综上，∠EDF的最小值为.
