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《2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文（北京卷，参考解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启封并使用完毕前2017年普通高等学校招生全国统一考试数学(文)(北京卷)本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结朿后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题共40分)一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。(1)已知C/=R,集合A={xx<-2^x>2}f则^A=(A)(-2,2)(B)(-oo,-2)U(2,+oo)(C)[-2,2](D)(—oo,—2]U[2,+oo)【答案】C【解析】因为“妙<_2%>2
2、}，所以=故选©【题型】选择题【难度】一-般(2)若复数(l-i)(Q+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数Q的取值范围是(A)(―°°,1)(B)(―°°,—1)(C)(1,+呵(D)(一1,+8)【答案】B【解析】Z=lTd+i=Q+1+1—Q”，因为对应的点在笫二象限，所以仁八,解得：[1-67>0QV-1,故选B.【题型】选择题【难度】一般(3)执行如图所示的程序框图，输出的s值为(A)2(C)(B)(D)【答案】c【解析】—0时，0<3成立，第一次进入循环k=Ls=—=2,1<3成立，第二;欠进入循环，32+13V+1
3、<2,则x+2尹的最大值为(A)1(B)3(C)5(D)9【答案】D【解析】如图，画出可行域,z=x+2y表示斜率为-丄的一组平行线，当过点C(3,3)时，冃标函数取得最大值2Zmax=3+2X3=9,故选D.【题型】选择题【难度】一般(1)己知函数/(%)=3v-(-)x,则/(x)(A)是偶函数，且在R上是增函数(B)是奇函数，且在R上是增函数(C)是偶函数，
4、且在R上是减函数(D)是奇函数，且在R上是增函数【答案】B/］、-XZ-XXC、x【解析】f-x}=yx-丄二丄一3”=-/(兀)，所以函数是奇函数，并且3"是增函数，丄(3丿(3丿(3丿是减函数，根据增函数■减函数=增函数，所以函数是增函数，故选A.【题型】选择题【难度】一般(2)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为(A)60(C)20正（主）视图俯视图【答案】D【解析】该儿何体是三棱锥，如图:图屮红色线围成的儿何体为所求儿何体,1—3—1侧（左）视图(B)30(D)10该几何体的体积是4扬X5X3X—0,故选D.【题型
5、】选择题【难度】一般（7）设码刃为非零向量,则“存在负数兄,使得加=加”是“加・〃v0”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若3A<0,使m=An,即两向量反向，夹角是180°，那么mH=m/?cosl80°=一历n<0,反过来，若历•亓<0,那么两向量的夹角为（90°,180°],并不一定反向，即不一定存在负数2,使得m=An,所以是充分不必要条件，故选A.【题型】选择题【难度】一般（8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3血，而可观测宇宙中普通物质
6、的原子总数N约为1O80.则下列各数中与竺最接近的是N（参考数据：lg3G.48）(B)1O53(A)1033(C)1073(D)1093【答案】D【解析】设鈴十33613361,两边取对数,lg兀=lg詁=lg3⑹_lgl08°=361xlg3_8O=93・28,所以x=109128M即一最接近10»故选D.N【题型】选择题【难度】一般第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。（9）在平面直角坐标系xOy中，角仅与角0均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若sin^=
7、，则【答案】1/3【解析】1s
8、in卩-sin(兀-a)=sina=-【题型】填空题【难度】一般（10）若双曲线F1的离心率为希，则实数m=【答案】2当—时,的值依次为【解析】応r-?—j—=73nm=2【题型】填空题【难度】一般(11)己知X>0,J^>0,且x+y=l,则x2+/的取值范围是.【答案】【1/2,1】【解析】X2+=X2+(1-x)2=2x2-2x+lyxe[0,1],所以当x=0或1时，取最大值1；取最小值*;因此取值范围为[
9、?1]【题型】填空题【难度】一般(12)己知点P在圆x2+/=l±,点/的坐标为(-2,0),。为原点，则花•乔的最大
10、值为【答案】6【解析】応•乔=
11、忌
12、・
13、乔
14、cos&5
15、応
16、・
17、乔$2><(2+1)=6.所以最大值是6.【题型】填空题【难度】一般(13)能够说明“设°,b,c是任意实数.若a>b>c,则a^b>c-是假命题的一组整数a,b,c【答
