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《河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题(pdf版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018—2019学年上期中考20届高二理科数学试题说明:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题),满分150分,考试时间120分钟.2.将第I卷的答案代表字母和第II卷的答案填在答题表(答题卡)中.第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知a0,1b2,则下列不等式成立的是()A.aab2aB.aab2aC.aba2aD.a2aab22.抛物线C:yx的准线方程为()1111A.xB.
2、xC.yD.y44444an3*3.已知数列{a}满足a(nN),且a1,则a=()nn11214A.13B.14C.15D.164.下列说法正确的是()22A.命题“若x1,则x1”的否命题为“若x1,则x1”B.命题“若xy,则sinxsiny”的逆否命题是真命题22C.命题“xR,使得xx10”的否定是“xR,均有xx102D.“x1”是“x5x60”的必要不充分条件25.已知椭圆C的焦点在y轴上,焦距为4,离心率为,则椭圆C的标
3、准方程是()222222222xyxyxyxyA.1B.1C.1D.1481216161284高二理科数学第1页(共4页)1*6.已知数列a满足a(nN),a2,则a()nn1811an5871A.B.C.D.91192c7.在ABC中,A60,b1,S3,则=()ABCsinC83263239A.B.C.D.27813328.若关于x的一元二次方程xax2b0有两个实根,一个根在区间0,1内,另一b3个根在区间1,2内,则的取值范围为(
4、)a11313A.1,3B.1,3C.,D.,2222*9.设数列a的前n项和为S,若3S2a3n(nN),则a()nnnn2018201820182018201817110A.21B.36C.D.223314y210.若两个正实数x,y满足1,且不等式xm3m有解,则实数m的取xy4值范围为()A.1,4B.4,1C.,14,D.,03,2p11.已知F抛物线
5、C:y2pxp0的焦点,曲线C是以F为圆心,为半径的圆,122AB直线4x3y2p0与曲线C,C从上到下依次相交于A,B,C,D,则12CD58A.4B.16C.D.3312.设alog0.3,blog0.3,则()0.22A.abab0B.abab0C.ab0abD.ab0ab高二理科数学第2页(共4页)第II卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.x1,13.设变量x,y满足约束条件xy40,则目标函数z2xy的最小值为
6、_______.x3y40,14.在钝角ABC中,AB3,BC3,A30,则ABC的面积为_________.21215.在各项均为正数的等比数列{a}中,若a,则的最小值______.n20182aa2017201922xy16.已知双曲线C:1a0,b0的右焦点为F,过点F向双曲线的一条渐22ab近线引垂线,垂足为M,交另一条渐近线于点N,若7FM3FN,则双曲线的离心率为_________.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明
7、过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)222已知条件p:x4ax3a0a0;条件q:x2x80.若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2cosCacosCccosAb0.(I)求角C的值;(II)若b2,c23,求ABC的面积.19.(本小题满分12分)*已知数列{a}满足a1,且2na2n1ann1(nN).n1n1n(I)求数列{a}的通项公式
8、;nn2an(II)若b,求数列{b}的前n项和S.nnnn1高二理科数学第3页(共4页)20.(本小题满分12分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物需建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:kCx0x10,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设fx为隔3x5热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(I)求