河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com理科期末复习模拟试题数学第Ⅰ卷一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“”是“，使得是真命题”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由“，使得是真命题”，又，则,所以“”是“，使得是真命题”的必要不充分条件，故选B.2.已知椭圆的焦点在轴上，且离心率，则（）A.9B.5C.25D.-9【答案】C【解析】椭圆的焦点位于轴，则，则：，求解关于实数的方程可得：.本题选择C选项.3.在中，，，其面积为，则等于（）A.B.C.D.

2、【答案】C【解析】【分析】-15-由三角形的面积公式可以求出，由余弦定理可以求出，结合，可以得到答案。【详解】由题意知，，即，解得，由余弦定理得，即，由于，故答案为C.由正弦定理可知【点睛】本题考查了三角形的面积公式，正弦定理及余弦定理的运用，属于中档题。4.已知等比数列中，，则其前项和（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得，等比数列的公比：，则数列为常数列，其通项公式为：，据此可得其前n项和.本题选择D选项.5.当，满足不等式组时，目标函数最小值是（）A.-4B.-3C.3D.【答案】B【解析】绘制不等式组表示的平面

3、区域如图所示，结合目标函数的几何意义可得在点处取得最小值，本题选择B选项.-15-点睛：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.6.若，，则（）A.B.C.D.，的大小与的取值无关【答案】B【解析】由题意结合函数的解析式有：据此可得：.本题选择B选项.7.如图，在平行六面体中，为，的交点.若，，则向量（）-15-A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析

4、：。故A正确。考点：平面向量的加减法。8.在同一坐标系中，方程与，表示的曲线大致是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，故是焦点在轴的椭圆，选项CD错误；将化为，显然是焦点在负半轴的抛物线，选项B错误；本题选择A选项.9.已知数列的前项和，那么它的通项公式是（）A.B.C.D.【答案】C-15-【解析】分类讨论：当时，，当时，，且当时：据此可得，数列的通项公式为：.本题选择C选项.10.海洋中有，，三座灯塔.其中，之间距离为，在处观察，其方向是南偏东，观察，其方向是南偏东，在处观察，其方向是北偏东，，之间的距离是（）A.B

5、.C.D.【答案】D【解析】依题意可知，中，A=30°,B=105°,C=45°,且，由正弦定理：可得：.本题选择D选项.11.已知等腰直角三角形内接于抛物线，为抛物线的顶点，，的面积为16，为抛物线的焦点，，若是抛物线上的动点，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：试题分析：设点在轴上方，点在轴下方，因为抛物线的对称轴为轴，内接为等腰直角三角形，所以由抛物线的对称轴性知，直线与抛物线的对称轴垂直，从而直线与轴的夹角为.由方程组得，所以两点的坐标分别为和，所以,,所以,所以抛物线的方程为，所以,设，则-15

6、-，当且仅当，即时等号成立，故选C．考点：1、抛物线的标准方程及几何性质；2、基本不等式求圆锥曲线求最值.【方法点晴】本题主要考查抛物线的标准方程及几何性质、圆锥曲线求最值，属于难题.解决圆锥曲线中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将圆锥曲线中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法，本题就是根据这种思路，基本不等式法求的最大值的.12.已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围（）A.B

7、.C.D.【答案】D【解析】可化为，则，当且仅当时，等号成立，即的最小值为8，因为恒成立，所以，解得，表示为区间形式即.本题选择D选项.点睛：本题是含参数的不等式存在性问题，只要求存在满足条件的x即可，此类问题可转化为最值问题，即f(x)＜a恒成立⇔a＞f(x)max，f(x)＞a恒成立⇔a＜f(x)min.第Ⅱ卷二、填空题（将答案填在答题纸上）13.命题若，则，不全为零的逆否命题是______．【答案】若，全为零，则【解析】【分析】按照原命题与逆否命题的转化规律，直接写出答案即可。-15-【详解】“若则”的逆否命题为：“若非，

8、则非”故答案为：若，全为零，则【点睛】本题考查了原命题与它的逆否命题间的转化，属于基础题。14.若中，，，，则_______．【答案】【解析】由题意得．由正弦定理得，则，所以．考点：正弦定理．【此处有视频，请去附件查看】15.若，，是为斜边的直角三角形的三个顶点