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《精品解析：黑龙江省哈尔滨市第三中学2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学试卷(理工类)第I卷(选择题，共60分)一•选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・)1.设集合A={x
2、2x>4}，集合B={x
3、y=lg(x—1)},则ACIB=A.fl,2)B.(1,21C.2+8)D.ri,+oo)【答案】C【解析】对于集合A,2x>22,x>2,X'J-于集合B,x-1>0,x>1,故AAB=[2,+oo).选C.2.下列函数中，既是偶函数又在区间(0,1)内单调递减的是A.y=x2B.y=cosxC.y=2xD.y=
4、lnx
5、【答案】B【解析】y=2*和y=
6、
7、lnx
8、为非奇非偶函数，而y=x?在(0,1)内递增，故选B.3•设Sn是等差数列&}的前n项和，若％+怖=18$3=-3,那么％等于A.4B.5C.9D.18【答案】B【解析】设等差数列的公差为d,则巧+an=2a!+12d=18,S3=3a,+3d=・3,所以d=2,ai=-3,则％=引+4d=5.故选B.4.已知OA=(cosl5°,sini5°),6B=(cos75°,sin75°)，贝0
9、AB
10、=A.2B.-V3C・&D.1【答案】D【解析】
11、AB
12、=
13、(cos75°-cos15°,sin75°-sin15°)
14、=^(cos75°-cos15°)2+(sin75°-sin15°)
15、2=』2-2cos(75。一15°)=』2-1=1.故选D.7T4.过原点且倾斜角为-的直线被圆x?+y2-4y=0所截得的弦长为A.点B.2C.&D.2书【答案】D【解析】x2+y2-4x=o,即(x-2)2+y2=4o依题意可得，直线方程为y=^x,则圆心(2,0)到直线厂世x的距2书离d=C==l,所以直线被圆所截得的弦长为2石亍=2肛1=2丽，故选D2彳34.设l,m是两条不同的直线，a"是两个不同的平面，给出下列条件，其中能够推出l〃ni的是A.//a,m丄卩，a丄卩B.1丄a,m丄卩，a〃卩C.l〃a,m〃B，a〃BD.l〃a,m〃B，a丄B【答案】B【解析】由A,C,D可
16、推出1与m平行、相交或异面，由B可推出l〃m.故选B5.函数y=loga(x-3)+1(a>0且存1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0上，其44m>0.n>0,则mn的最大值为1111A.—B.—C.—D・一16842【答案】A【解析】依题意有A(4,l),代入直线得4m+n=1,所以mn1-4<-nm41一41一41一4故选A.学I科I网…学I科I网…学I科I网…学I科I网…学I科I网…学I科I网…学I科网…6.设Sn是数列何｝的前n项和,若Sn=2a-3,则S广A.2114-1B.2n+1-lC.3-2n-3D.3•2U-1【答案】C【解析】当n=l时，S]=3]=2a
17、]-3,解得坷=3.当n22时，Sn=2an-3,Sn_j=2an_r3,贝ijan=2an-3-2an_!+3,即an=2an_!・••数列知是首项为3,公比为2的等比数列・3x(l-2n)••Sn==3•2-3111-2故选C.7.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该几何体的体积为42C•—D・_33【答案】D【解析】由三视图的俯视图可知，三棱锥的底面为等腰直角三角形，故体积为故选D.3234.千年潮未落，风起再扬帆，为实现“两个一百年”奋斗目标、实现屮华民族伟大复兴的屮国梦奠定坚实基础，哈三中积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计:
18、年份（届）2014201520162017学科竞赛获省级一等奖及以上学生人数X51495557被清华、北大等世界名校录取的学生人数y10396108107根据上表可得回归方程9=6x+a中的6为1.35,我校2018届同学在学科竞赛中获省级一等奖及以上学生人数为63人，据此模型预报我校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为A.IllB.117C.118D.123【答案】B【解析］x=53,y=103.5,故a=y-6x=103.5-1.35x53=31.95,即&=1.35x+31.95,将x=63代入上式,求得y=117,所以选B.【点睛】本小题主要考查变量间的相关关系，考查回归直线
19、方程的求法，考查回归直线方程过样本中心点这个性质，并用哦个回归直线方程进行预测.如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线.224.已知F]、F?为双曲线C:^;=l(a>0.b>0)的左、右焦点，点P为双曲线C右支上一点，直线卩片与圆a"Kx2+y2=，相切‘颍4A.—B.-33且iPF/TFiF』,则双曲线C的离心率为5C.—D.23【答案】C【解析】设
