黑龙江省哈尔滨市第三中学2018届高三第三次模拟考试（理）数学试题及答案解析

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1、naA.B.>/3C.±a/3黑龙江省哈尔滨市第三中学2018届高三第三次模拟考试数学试题(理)第I卷(选择题)一、选择题1.已知集合A=yy=2x],B={x

2、#>o},则AnB=()A.(0,1)B.(l,+oo)C.(T,l)D.-1)u(L-ko)2.己知数列｛色｝为等差数列，且a】+$+坷3=2"，贝'Jtan<77=（）3.圆心在y轴上，半径为1,且过点（1,3）的圆的方程是（）A.x2+(y-2)2=lB.x2+(y+2)2=1C.x24-(y-3)2=1D.x2+(y4-3)2=14.已知AABC中，AB=10,AC=6,BC=8,M为AB边上的中点，则O/G4+CM

3、CB=()A.0B.25C.50D.1005.林管部门在每年3月12口植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树节前対树苗进行检测，现从甲乙两种树苗屮抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图.根据茎叶图，下列描述正确的是（）甲乙910409531026712373044667A.甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树长的整齐.B.甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树长的整齐.C.乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树长的整齐.A.乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树长的整齐.306根据历年气象统计资料’某地四月份吹东风的

4、概率为二既吹东风又下雨的概率为缶则在吹东风的条件下下雨的概率为（7.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一•道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩一,五五数之剩三，七七数之剩六，问物几何？"人们把此类题目称为“中国剩余定理二若正整数N除以正整数加后的余数为〃，则记为7V三/?（mod加），例如10三2（mod4）.现将该问题以程序框图给出，执行该程序框图，则输出的〃等于（）A.8B-11C.13D.158.李大姐常说“便宜没好货"，她这句话的意思是：“好货"是“不便宜''的（）A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3x-y-6<09.设x,y满足约束条件＜x-y

5、+2>0，若目标函数z=ax+by{a>0,Z?>0)的最大值x>0,y>023为2,则-的最小值为（）abA.—B.25C.8a/3D.50210.某儿何体的三视图如下图所示，则该儿何体的体积为（）侧（左〉视團A9+忑6c3+VJ5716r6+/36D12+的兀611.己知函数/(x)=s"+(q〉0,0v0v,awR),在［-3,3］的大致图象如图所示，则竺可取（）A•—B•712C.2龙D.4龙

6、log2（x-l）

7、,l3，若/（x）=m有四个不同的实根兀］,兀2，兀3，兀4,〔22，・且若<禺<兀3<兀4，则—+—.（兀3+屯）的取

8、值范围为（）"'兀2丿A.(0,10)B.[0,10]C.(0,4)D.[0,4]第II卷（非选择题）二.填空题/13-已知cos&=——，,7i,则tan20=5（2丿9m14.已融皿+1如加，贝什+丄］2的展开式中常数项为.*X）15.数列｛©｝的前〃项和为S“，满足4Sn=6an-2n-3，则S“=.16.椭圆%2+my=l（m>1）的左右顶点分别£B,过点B作x轴的垂线/，点P是直线/上的一点，连接交椭圆于点C,坐标原点为。，且0P丄BC,则加=.三、解答题17.在AABC44,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足asinB+®cos（〃+C）=0,z=V19.(I)

9、求A;(II)若b=2,求AABC的而积.18.某火锅店为了解气温对营业额的影响，随机记录了该店四月份中5天的日营业额y（单位：千元）与该地当日最低气温兀（单位：°C）的数据，如下表：X258911y1210887(I)求y关于兀的冋归方程y=b兀+a；(II)设该地区4月份最低气温X〜N(“q2),其中“近似为样本平均数x,/近似A一A一a=y-bx；为样本方差求P(0.6

10、19.矩形ABCD中，AB=2AD,P为线段DC中点，将MDP沿AP折起，使得平面ADP丄平面ABCP.D(I)求证：AD丄BP；(II)若点E在线段BD上运动,当直线心平面初CP所成角的疋弦值为半时,求二面角E-AP-D的大小.20.抛物线y2=4x的焦点为F,过F的直线交抛物线于A、B两点.(I)若点T(-1,0),吐直线AT^BT的斜率分别为k，k“求证：&+灯为定值;(II)设A、B两点在抛物线的准线上的射彫分别为P、Q,